Номер 3, страница 20 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. ТЗ-9. Работа силы. Потенциальная и кинетическая энергия. Закон сохранения механической энергии - номер 3, страница 20.

Условие.

3. Чему равно удлинение резинового шнура при деформации, если его жёсткость 1000 Н/м, а затраченная при этом работа 1,8 Дж?

Решение.

Дано

Жёсткость резинового шнура, $k = 1000$ Н/м

Затраченная работа, $A = 1.8$ Дж

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

Удлинение резинового шнура, $\Delta x$ - ?

Решение

Работа, затраченная на деформацию упругого тела (в данном случае, растяжение резинового шнура), переходит в его потенциальную энергию упругой деформации. Потенциальная энергия $E_п$ упруго деформированного тела вычисляется по формуле:

$E_п = \frac{k \cdot (\Delta x)^2}{2}$

где $\text{k}$ – это жёсткость тела, а $\Delta x$ – его удлинение (величина деформации).

Поскольку затраченная работа равна запасенной потенциальной энергии ($A = E_п$), мы можем записать:

$A = \frac{k \cdot (\Delta x)^2}{2}$

Теперь выразим из этой формулы искомое удлинение $\Delta x$:

$2 \cdot A = k \cdot (\Delta x)^2$

$(\Delta x)^2 = \frac{2 \cdot A}{k}$

$\Delta x = \sqrt{\frac{2 \cdot A}{k}}$

Подставим числовые значения из условия задачи в полученную формулу:

$\Delta x = \sqrt{\frac{2 \cdot 1.8 \text{ Дж}}{1000 \text{ Н/м}}} = \sqrt{\frac{3.6}{1000}} = \sqrt{0.0036} = 0.06$ м.

При необходимости можно перевести результат в сантиметры: $0.06$ м $= 6$ см.

Ответ: удлинение резинового шнура равно $0.06$ м.