Номер 2, страница 19 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. ТЗ-9. Работа силы. Потенциальная и кинетическая энергия. Закон сохранения механической энергии - номер 2, страница 19.

Условие.

2. Автомобиль массой $1 \text{ т}$ движется по шоссе с постоянной скоростью $36 \text{ км/ч}$. Определите работу силы тяги двигателя автомобиля на пути в $500 \text{ м}$, если коэффициент трения шин о дорогу равен $0,05$.

Решение.

Дано:

$m = 1 \text{ т}$

$v = 36 \text{ км/ч} = \text{const}$

$s = 500 \text{ м}$

$\mu = 0,05$

$g \approx 9,8 \text{ м/с}^2$

Перевод в систему СИ:

$m = 1000 \text{ кг}$

$v = 36 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 10 \text{ м/с}$

Найти:

$A_{тяги}$ - ?

Решение:

Работа силы тяги $A_{тяги}$ определяется по формуле:

$A_{тяги} = F_{тяги} \cdot s \cdot \cos(\alpha)$

где $F_{тяги}$ — сила тяги двигателя, $\text{s}$ — пройденный путь, а $\alpha$ — угол между направлением силы тяги и направлением движения. Так как сила тяги сонаправлена с движением, угол $\alpha = 0$, а $\cos(0) = 1$. Следовательно, формула упрощается:

$A_{тяги} = F_{тяги} \cdot s$

По условию задачи, автомобиль движется с постоянной скоростью ($v = \text{const}$), это означает, что его ускорение равно нулю ($a = 0$). Согласно первому закону Ньютона, при равномерном прямолинейном движении равнодействующая всех сил, действующих на тело, равна нулю. В горизонтальном направлении на автомобиль действуют две силы: сила тяги двигателя $F_{тяги}$ и сила трения $F_{тр}$. Так как они направлены в противоположные стороны, их сумма равна нулю:

$F_{тяги} - F_{тр} = 0$

Отсюда следует, что сила тяги по модулю равна силе трения:

$F_{тяги} = F_{тр}$

Сила трения скольжения вычисляется по формуле:

$F_{тр} = \mu \cdot N$

где $\mu$ — коэффициент трения, а $\text{N}$ — сила нормальной реакции опоры. На горизонтальной дороге сила нормальной реакции опоры равна силе тяжести, действующей на автомобиль:

$N = mg$

Тогда сила трения равна:

$F_{тр} = \mu \cdot m \cdot g$

Соответственно, сила тяги также равна этой величине:

$F_{тяги} = \mu \cdot m \cdot g$

Подставим числовые значения для расчета силы тяги:

$F_{тяги} = 0,05 \cdot 1000 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с}^2 = 490 \text{ Н}$

Теперь можем вычислить работу силы тяги:

$A_{тяги} = 490 \text{ Н} \cdot 500 \text{ м} = 245000 \text{ Дж}$

Переведем результат в килоджоули (кДж):

$245000 \text{ Дж} = 245 \text{ кДж}$

Ответ: работа силы тяги двигателя равна $245 \text{ кДж}$.