Номер 1, страница 25 - гдз по физике 9 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел. Самостоятельные работы. СР-22. Условия равновесия тел. Центр тяжести тела. Вариант 1 - номер 1, страница 25.

Условие.

1. Перемещается ли центр тяжести автомобиля при его разгрузке?

Решение.

1. Да, центр тяжести автомобиля при его разгрузке перемещается.

Центр тяжести — это точка, характеризующая распределение массы в теле или системе тел. Положение центра тяжести системы зависит от масс составляющих ее частей и их взаимного расположения. Автомобиль с грузом можно рассматривать как систему, состоящую из двух тел: самого автомобиля и груза.

Пусть $m_а$ — масса пустого автомобиля, а $\vec{r}_а$ — радиус-вектор его центра тяжести. Пусть $m_г$ — масса груза, а $\vec{r}_г$ — радиус-вектор его центра тяжести. Тогда радиус-вектор общего центра тяжести загруженного автомобиля $\vec{r}_{общ}$ определяется по формуле:

$ \vec{r}_{общ} = \frac{m_а \cdot \vec{r}_а + m_г \cdot \vec{r}_г}{m_а + m_г} $

Из формулы видно, что общий центр тяжести загруженного автомобиля смещен от центра тяжести пустого автомобиля в сторону центра тяжести груза.

При разгрузке автомобиля мы удаляем из системы груз. Масса системы уменьшается, и ее состав меняется. Теперь система состоит только из самого автомобиля, и ее центр тяжести совпадает с центром тяжести пустого автомобиля, то есть находится в точке, определяемой радиус-вектором $\vec{r}_а$.

Поскольку $\vec{r}_{общ}$ не равно $\vec{r}_а$ (при условии, что груз имел массу и его центр тяжести не совпадал с центром тяжести самого автомобиля), то при разгрузке центр тяжести системы перемещается из точки $\vec{r}_{общ}$ в точку $\vec{r}_а$. Это изменение положения центра тяжести влияет на устойчивость и управляемость автомобиля.

Ответ: Да, перемещается.