Номер 616, страница 91 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Физика, 9 класс Сборник вопросов и задач, авторы: Марон Абрам Евсеевич, Марон Евгений Абрамович, Позойский Семён Вениаминович, издательство Просвещение, Москва, 2022, белого цвета

Авторы: Марон А. Е., Марон Е. А., Позойский С. В.

Тип: Сборник вопросов и задач

Издательство: Просвещение

Год издания: 2022 - 2025

Цвет обложки: белый на синем фоне изображена телебашня

ISBN: 978-5-09-087199-0

Популярные ГДЗ в 9 классе

Механические волны. Звук. Механические колебания и волны. Звук - номер 616, страница 91.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№616 (с. 91)
Условие. №616 (с. 91)
скриншот условия
Физика, 9 класс Сборник вопросов и задач, авторы: Марон Абрам Евсеевич, Марон Евгений Абрамович, Позойский Семён Вениаминович, издательство Просвещение, Москва, 2022, белого цвета, страница 91, номер 616, Условие

616. Рассчитайте глубину обрыва, если звук упавшего на дно обрыва камня наблюдатель услышал через 0,8 с после того, как отметил момент падения.

Решение. №616 (с. 91)

Дано:

Общее время от момента падения камня до момента, когда звук достиг наблюдателя: $t = 0.8$ с.

Ускорение свободного падения (принимаем стандартное значение): $g \approx 9.8$ м/с².

Скорость звука в воздухе (принимаем стандартное значение при нормальных условиях): $v_{зв} \approx 340$ м/с.

Найти:

Глубину обрыва $h$.

Решение:

Общее время $t$, указанное в задаче, состоит из двух промежутков: времени падения камня ($t_1$) и времени, за которое звук от удара камня о дно достигнет наблюдателя ($t_2$).

$t = t_1 + t_2$

Глубина обрыва $h$ связана с этими временами следующими формулами:

1. Движение камня — это свободное падение без начальной скорости. Путь, пройденный камнем, равен глубине обрыва: $h = \frac{g t_1^2}{2}$.

2. Движение звука — это равномерное прямолинейное движение. Путь, пройденный звуком, также равен глубине обрыва: $h = v_{зв} \cdot t_2$.

Из этих двух уравнений можно выразить время падения и время распространения звука:

$t_1 = \sqrt{\frac{2h}{g}}$

$t_2 = \frac{h}{v_{зв}}$

Подставив эти выражения в формулу для общего времени, получим одно уравнение с одной неизвестной $h$:

$t = \sqrt{\frac{2h}{g}} + \frac{h}{v_{зв}}$

Подставим числовые значения:

$0.8 = \sqrt{\frac{2h}{9.8}} + \frac{h}{340}$

Решить это уравнение точно можно через решение квадратного уравнения относительно $\sqrt{h}$, но можно воспользоваться методом приближений, так как скорость звука ($340$ м/с) намного больше скорости падающего камня.

Сначала предположим, что время распространения звука пренебрежимо мало, и всё время $t$ камень падал. Найдем первое приближение для глубины $h'$:

$t_1 \approx t = 0.8$ с

$h' \approx \frac{g t_1^2}{2} = \frac{9.8 \cdot (0.8)^2}{2} = 4.9 \cdot 0.64 = 3.136$ м.

Теперь, используя эту примерную глубину, рассчитаем время, которое потребовалось звуку, чтобы ее преодолеть:

$t_2 \approx \frac{h'}{v_{зв}} = \frac{3.136}{340} \approx 0.0092$ с.

Как мы видим, время распространения звука действительно мало по сравнению с общим временем. Теперь можно уточнить время падения камня:

$t_1 = t - t_2 \approx 0.8 - 0.0092 = 0.7908$ с.

Используя уточненное время падения, найдем более точное значение глубины $h$:

$h = \frac{g t_1^2}{2} \approx \frac{9.8 \cdot (0.7908)^2}{2} \approx 4.9 \cdot 0.62536 \approx 3.064$ м.

Округлим полученный результат, учитывая точность исходных данных (до десятых).

$h \approx 3.1$ м.

Ответ: глубина обрыва составляет примерно 3,1 м.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 9 класс, для упражнения номер 616 расположенного на странице 91 к сборнику вопросов и задач 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №616 (с. 91), авторов: Марон (Абрам Евсеевич), Марон (Евгений Абрамович), Позойский (Семён Вениаминович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться