Номер 616, страница 91 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Авторы: Марон А. Е., Марон Е. А., Позойский С. В.
Тип: Сборник вопросов и задач
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: белый на синем фоне изображена телебашня
ISBN: 978-5-09-087199-0
Популярные ГДЗ в 9 классе
Механические волны. Звук. Механические колебания и волны. Звук - номер 616, страница 91.
№616 (с. 91)
Условие. №616 (с. 91)
скриншот условия

616. Рассчитайте глубину обрыва, если звук упавшего на дно обрыва камня наблюдатель услышал через 0,8 с после того, как отметил момент падения.
Решение. №616 (с. 91)
Дано:
Общее время от момента падения камня до момента, когда звук достиг наблюдателя: $t = 0.8$ с.
Ускорение свободного падения (принимаем стандартное значение): $g \approx 9.8$ м/с².
Скорость звука в воздухе (принимаем стандартное значение при нормальных условиях): $v_{зв} \approx 340$ м/с.
Найти:
Глубину обрыва $h$.
Решение:
Общее время $t$, указанное в задаче, состоит из двух промежутков: времени падения камня ($t_1$) и времени, за которое звук от удара камня о дно достигнет наблюдателя ($t_2$).
$t = t_1 + t_2$
Глубина обрыва $h$ связана с этими временами следующими формулами:
1. Движение камня — это свободное падение без начальной скорости. Путь, пройденный камнем, равен глубине обрыва: $h = \frac{g t_1^2}{2}$.
2. Движение звука — это равномерное прямолинейное движение. Путь, пройденный звуком, также равен глубине обрыва: $h = v_{зв} \cdot t_2$.
Из этих двух уравнений можно выразить время падения и время распространения звука:
$t_1 = \sqrt{\frac{2h}{g}}$
$t_2 = \frac{h}{v_{зв}}$
Подставив эти выражения в формулу для общего времени, получим одно уравнение с одной неизвестной $h$:
$t = \sqrt{\frac{2h}{g}} + \frac{h}{v_{зв}}$
Подставим числовые значения:
$0.8 = \sqrt{\frac{2h}{9.8}} + \frac{h}{340}$
Решить это уравнение точно можно через решение квадратного уравнения относительно $\sqrt{h}$, но можно воспользоваться методом приближений, так как скорость звука ($340$ м/с) намного больше скорости падающего камня.
Сначала предположим, что время распространения звука пренебрежимо мало, и всё время $t$ камень падал. Найдем первое приближение для глубины $h'$:
$t_1 \approx t = 0.8$ с
$h' \approx \frac{g t_1^2}{2} = \frac{9.8 \cdot (0.8)^2}{2} = 4.9 \cdot 0.64 = 3.136$ м.
Теперь, используя эту примерную глубину, рассчитаем время, которое потребовалось звуку, чтобы ее преодолеть:
$t_2 \approx \frac{h'}{v_{зв}} = \frac{3.136}{340} \approx 0.0092$ с.
Как мы видим, время распространения звука действительно мало по сравнению с общим временем. Теперь можно уточнить время падения камня:
$t_1 = t - t_2 \approx 0.8 - 0.0092 = 0.7908$ с.
Используя уточненное время падения, найдем более точное значение глубины $h$:
$h = \frac{g t_1^2}{2} \approx \frac{9.8 \cdot (0.7908)^2}{2} \approx 4.9 \cdot 0.62536 \approx 3.064$ м.
Округлим полученный результат, учитывая точность исходных данных (до десятых).
$h \approx 3.1$ м.
Ответ: глубина обрыва составляет примерно 3,1 м.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 9 класс, для упражнения номер 616 расположенного на странице 91 к сборнику вопросов и задач 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №616 (с. 91), авторов: Марон (Абрам Евсеевич), Марон (Евгений Абрамович), Позойский (Семён Вениаминович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.