Номер 1, страница 28 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

1. Запишите формулу, по которой можно рассчитать проекцию вектора мгновенной скорости прямолинейного равноускоренного движения, если известны:

а) проекция вектора начальной скорости и проекция вектора ускорения;

б) проекция вектора ускорения при том, что начальная скорость равна нулю.

а) При прямолинейном равноускоренном движении зависимость проекции вектора мгновенной скорости от времени является линейной. Формула, по которой можно рассчитать проекцию вектора мгновенной скорости $v_x$ в любой момент времени $t$, если известны проекция вектора начальной скорости $v_{0x}$ и проекция вектора ускорения $a_x$, выглядит следующим образом:

$v_x = v_{0x} + a_x t$

В этой формуле $v_x$ – это проекция мгновенной скорости, $v_{0x}$ – проекция начальной скорости, $a_x$ – проекция ускорения, а $t$ – промежуток времени, в течение которого тело двигалось. Все проекции берутся на одну и ту же ось.

Ответ: $v_x = v_{0x} + a_x t$.

б) Данный случай является частным случаем движения, рассмотренного в пункте (а). Условие, что начальная скорость равна нулю, означает, что вектор начальной скорости $\vec{v_0} = \vec{0}$. Следовательно, проекция вектора начальной скорости на любую ось также будет равна нулю: $v_{0x} = 0$.

Если подставить это значение в общую формулу $v_x = v_{0x} + a_x t$, она упростится:

$v_x = 0 + a_x t$

Таким образом, для движения с нулевой начальной скоростью формула для проекции мгновенной скорости имеет вид:

$v_x = a_x t$

Ответ: $v_x = a_x t$.