Номер 2, страница 65 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

2. С какой силой притягиваются в море два корабля массой по 50 т каждый, находящиеся на расстоянии 1 км друг от друга?

Дано:

$m_1 = m_2 = 50 \text{ т}$

$r = 1 \text{ км}$

$G \approx 6.67 \cdot 10^{-11} \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{кг}^2}$

$m_1 = m_2 = 50 \cdot 1000 \text{ кг} = 5 \cdot 10^4 \text{ кг}$

$r = 1 \cdot 1000 \text{ м} = 10^3 \text{ м}$

Найти:

$F$ - ?

Решение:

Для определения силы гравитационного притяжения между двумя кораблями воспользуемся законом всемирного тяготения Ньютона. Этот закон гласит, что сила притяжения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула закона всемирного тяготения:

$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$

где $G$ — гравитационная постоянная, $m_1$ и $m_2$ — массы тел, а $r$ — расстояние между центрами масс тел.

Подставим в формулу значения, переведенные в систему СИ:

$F = 6.67 \cdot 10^{-11} \frac{(5 \cdot 10^4) \cdot (5 \cdot 10^4)}{(10^3)^2}$

Выполним вычисления:

$F = 6.67 \cdot 10^{-11} \frac{25 \cdot 10^8}{10^6}$

$F = 6.67 \cdot 10^{-11} \cdot 25 \cdot 10^{(8-6)}$

$F = 6.67 \cdot 25 \cdot 10^{-11} \cdot 10^2$

$F = 166.75 \cdot 10^{-9} \text{ Н}$

Приведем результат к стандартному виду научной нотации (оставив одну значащую цифру до запятой) и округлим до трех значащих цифр:

$F = 1.6675 \cdot 10^{-7} \text{ Н} \approx 1.67 \cdot 10^{-7} \text{ Н}$

Ответ: сила притяжения между двумя кораблями составляет примерно $1.67 \cdot 10^{-7}$ Н.