Номер 2, страница 67 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

2. Как меняется сила тяжести, действующая на тело, при его удалении от поверхности Земли?

2. Как меняется сила тяжести, действующая на тело, при его удалении от поверхности Земли?

Сила тяжести, действующая на тело, изменяется в соответствии с законом всемирного тяготения. Этот закон утверждает, что сила гравитационного притяжения между двумя телами (в данном случае, телом и планетой Земля) прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между их центрами.

Математически сила тяжести $F_{тяж}$ выражается следующей формулой:

$F_{тяж} = G \frac{M_З \cdot m}{r^2}$

где:

$G$ — гравитационная постоянная (константа);

$M_З$ — масса Земли;

$m$ — масса тела;

$r$ — расстояние между центром Земли и центром масс тела.

Расстояние $r$ не является высотой над поверхностью. Оно представляет собой сумму радиуса Земли $R_З$ и высоты $h$, на которую тело удалено от поверхности:

$r = R_З + h$

Подставив это выражение в основную формулу, получим зависимость силы тяжести от высоты над поверхностью:

$F_{тяж} = G \frac{M_З \cdot m}{(R_З + h)^2}$

Из этой формулы видно, что при удалении тела от поверхности Земли, высота $h$ увеличивается. Это приводит к увеличению знаменателя дроби $(R_З + h)^2$. Поскольку сила тяжести обратно пропорциональна этому значению, ее величина будет уменьшаться.

Таким образом, чем дальше тело находится от Земли, тем слабее гравитационное притяжение. Уменьшение происходит нелинейно: например, при увеличении расстояния от центра Земли в 2 раза, сила тяжести уменьшится в $2^2 = 4$ раза.

Ответ: При удалении тела от поверхности Земли сила тяжести, действующая на него, уменьшается. Это уменьшение обратно пропорционально квадрату расстояния от центра Земли.