Номер 2, страница 11 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Упражнение 2. § 2. Перемещение. Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел - номер 2, страница 11.

2. Как должен двигаться автомобиль в течение некоторого промежутка времени, чтобы по одометру можно было определить модуль перемещения, совершённого автомобилем за этот промежуток времени? Объясните свой ответ.

Чтобы по показаниям одометра можно было определить модуль перемещения автомобиля, необходимо разобраться в том, что именно измеряет одометр и чем это отличается от перемещения.

1. Одометр и пройденный путь. Одометр измеряет пройденный путь, то есть общую длину траектории, которую проехал автомобиль. Путь — это скалярная величина, и она всегда неотрицательна. Обозначим путь буквой $L$.

2. Перемещение и его модуль.Перемещение — это вектор, направленный из начальной точки движения в конечную. Модуль перемещения — это длина этого вектора, то есть расстояние по прямой между начальной и конечной точками. Обозначим вектор перемещения как $\vec{s}$, а его модуль как $|\vec{s}|$.

Модуль перемещения $|\vec{s}|$ равен пройденному пути $L$ только в том случае, если траектория движения является отрезком прямой, и движение происходит только в одном направлении вдоль этой прямой. Во всех остальных случаях пройденный путь будет больше модуля перемещения ($L > |\vec{s}|$).

Например:

• Если автомобиль проедет 5 км на север, а затем 5 км на юг и вернется в исходную точку, одометр покажет пройденный путь $L = 5 + 5 = 10$ км. Однако, поскольку начальная и конечная точки совпадают, модуль перемещения $|\vec{s}|$ будет равен 0.
• Если автомобиль движется по криволинейной траектории (например, по дуге), длина этой дуги (путь $L$) всегда будет больше, чем длина хорды, соединяющей начало и конец дуги (модуль перемещения $|\vec{s}|$).

Таким образом, для того чтобы показания одометра (путь $L$) совпадали с модулем перемещения $|\vec{s}|$, автомобиль должен двигаться так, чтобы его траектория была прямой линией, и он не должен менять направление своего движения на противоположное.

Ответ: Автомобиль должен двигаться прямолинейно и в одном направлении.