Номер 2, страница 14 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Ответь на вопросы. § 3. Определение координаты движущегося тела. Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел - номер 2, страница 14.

2. Запишите уравнение, с помощью которого можно определить координату тела, зная координату его начального положения и проекцию вектора перемещения.

2. Решение

Для нахождения уравнения, связывающего конечную координату тела с его начальной координатой и проекцией вектора перемещения, воспользуемся определением проекции вектора перемещения.

Пусть тело движется вдоль некоторой координатной оси, например, оси $OX$. Введем обозначения:

• $x_0$ – начальная координата тела (координата в начальный момент времени).
• $x$ – конечная координата тела (координата в момент времени, который нас интересует).
• $\vec{s}$ – вектор перемещения, который соединяет начальное и конечное положение тела.
• $s_x$ – проекция вектора перемещения $\vec{s}$ на ось $OX$.

По определению, проекция вектора перемещения на координатную ось равна изменению координаты тела вдоль этой оси. Изменение координаты – это разность между конечной и начальной координатами. Таким образом, можно записать:

$s_x = x - x_0$

Наша задача – найти уравнение, которое позволяет определить конечную координату $x$, зная $x_0$ и $s_x$. Для этого выразим $x$ из полученного выше равенства. Перенесем $x_0$ из правой части уравнения в левую, изменив знак на противоположный:

$x = x_0 + s_x$

Это и есть искомое уравнение. Оно гласит, что конечная координата тела равна сумме его начальной координаты и проекции вектора перемещения на эту же координатную ось.

Ответ: $x = x_0 + s_x$, где $x$ – конечная координата тела, $x_0$ – его начальная координата, а $s_x$ – проекция вектора перемещения на соответствующую координатную ось.