Номер 3, страница 11 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Упражнение 2. § 2. Перемещение. Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел - номер 3, страница 11.

3. Турист прошёл 2 км строго на север, затем 3 км на восток и 2 км на юг. Сделайте чертёж, выбрав масштаб: в двух клетках 0,5 км, и найдите путь, пройденный телом, и перемещение тела.

Дано:

$s_1 = 2 \text{ км}$ (направление - север)

$s_2 = 3 \text{ км}$ (направление - восток)

$s_3 = 2 \text{ км}$ (направление - юг)

Масштаб: 2 клетки = 0,5 км

Перевод в систему СИ:

$s_1 = 2 \text{ км} = 2000 \text{ м}$

$s_2 = 3 \text{ км} = 3000 \text{ м}$

$s_3 = 2 \text{ км} = 2000 \text{ м}$

Найти:

1. Сделать чертёж.

2. Путь, пройденный телом, $L$ - ?

3. Перемещение тела, $\vec{s}$ - ?

Решение:

Чертёж

Для построения чертежа используем заданный масштаб: в двух клетках 0,5 км. Это означает, что 1 км соответствует 4 клеткам на чертеже.

1. Начинаем из точки А (начало пути). Движение на 2 км строго на север соответствует отрезку АВ длиной $2 \text{ км} \cdot 4 \text{ кл/км} = 8$ клеток, направленному вертикально вверх.

2. Из точки В движемся на 3 км на восток. Это отрезок ВС длиной $3 \text{ км} \cdot 4 \text{ кл/км} = 12$ клеток, направленный горизонтально вправо.

3. Из точки С движемся на 2 км на юг. Это отрезок CD длиной $2 \text{ км} \cdot 4 \text{ кл/км} = 8$ клеток, направленный вертикально вниз. Точка D - конечная точка маршрута.

Траектория движения представляет собой ломаную линию ABCD. Перемещение — это вектор $\vec{AD}$, который соединяет начальную и конечную точки.

Путь, пройденный телом

Путь (L) — это скалярная величина, равная длине всей траектории движения. Для его нахождения нужно сложить длины всех участков пути.

$L = s_1 + s_2 + s_3$

$L = 2 \text{ км} + 3 \text{ км} + 2 \text{ км} = 7 \text{ км}$

В системе СИ: $L = 7000 \text{ м}$.

Ответ: путь, пройденный телом, равен 7 км.

Перемещение тела

Перемещение ($\vec{s}$) — это вектор, соединяющий начальное положение тела с конечным.

Движение на 2 км на север и последующее движение на 2 км на юг взаимно компенсируются в вертикальном направлении. Таким образом, конечное положение туриста (точка D) находится на той же горизонтальной линии, что и начальное (точка A). Смещение произошло только в горизонтальном направлении на восток на 3 км.

Следовательно, модуль перемещения равен длине отрезка АD, который параллелен и равен отрезку ВС.

$|\vec{s}| = s_2 = 3 \text{ км}$

Направление вектора перемещения — на восток.

В системе СИ: $|\vec{s}| = 3000 \text{ м}$.

Ответ: перемещение тела равно 3 км на восток.