Номер 2, страница 15 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Упражнение 3. § 3. Определение координаты движущегося тела. Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел - номер 2, страница 15.

2. Мальчик держит в руках мяч на высоте 1 м от поверхности Земли. Затем он подбрасывает мяч вертикально вверх. За некоторый промежуток времени t мяч успевает подняться на 2,4 м от своего первоначального положения, достигнув при этом точки наибольшего подъёма, и опуститься от этой точки на 1,25 м.

Пользуясь рисунком 5, определите: а) координату х₀ начального положения мяча; б) проекцию sₓ вектора перемещения s, совершённого мячом за время t; в) координату х₂, которую имел мяч через промежуток времени t после броска.

Дано:

Начальная высота мяча над поверхностью Земли, $h_0 = 1$ м.

Перемещение мяча вверх от начального положения до точки наибольшего подъема, $|s_1| = 2,4$ м.

Перемещение мяча вниз от точки наибольшего подъема, $|s_2| = 1,25$ м.

Все величины даны в системе СИ.

Найти:

а) $x_0$ - координату начального положения мяча.

б) $s_x$ - проекцию вектора перемещения $\vec{s}$.

в) $x_2$ - конечную координату мяча.

Решение

а) Согласно условию задачи, мальчик держит мяч на высоте 1 м от поверхности Земли. В выбранной системе отсчета (см. Рис. 5) начало координат O совпадает с поверхностью Земли, а ось X направлена вертикально вверх. Таким образом, начальная координата мяча $x_0$ равна его начальной высоте над Землей.

$x_0 = h_0 = 1$ м.

Ответ: координата начального положения мяча $x_0 = 1$ м.

б) Полное перемещение мяча $\vec{s}$ за время $t$ складывается из перемещения вверх $\vec{s_1}$ и перемещения вниз $\vec{s_2}$. Проекция полного перемещения на ось X равна сумме проекций этих перемещений: $s_x = s_{1x} + s_{2x}$.

Мяч поднимается на 2,4 м. Это перемещение направлено вверх, так же как и ось X, поэтому его проекция положительна: $s_{1x} = |s_1| = 2,4$ м.

Затем мяч опускается на 1,25 м. Это перемещение направлено вниз, то есть в сторону, противоположную направлению оси X, поэтому его проекция отрицательна: $s_{2x} = -|s_2| = -1,25$ м.

Теперь найдем проекцию полного перемещения:

$s_x = s_{1x} + s_{2x} = 2,4 \text{ м} + (-1,25 \text{ м}) = 1,15$ м.

Ответ: проекция вектора перемещения $s_x = 1,15$ м.

в) Конечная координата тела $x_2$ связана с его начальной координатой $x_0$ и проекцией перемещения $s_x$ через определение перемещения: $s_x = x_2 - x_0$.

Отсюда выразим конечную координату: $x_2 = x_0 + s_x$.

Подставим значения, найденные в предыдущих пунктах: $x_0 = 1$ м и $s_x = 1,15$ м.

$x_2 = 1 \text{ м} + 1,15 \text{ м} = 2,15$ м.

Ответ: координата, которую имел мяч через промежуток времени t после броска, $x_2 = 2,15$ м.