Номер 5, страница 19 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Ответь на вопросы. § 4. Перемещение при прямолинейном равномерном движении. Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел - номер 5, страница 19.

5. Какую информацию о движении двух тел можно получить по графикам, изображённым на рисунке 9?

Анализ графиков движения двух тел позволяет получить исчерпывающую информацию об их движении. В зависимости от того, какие именно графики представлены (например, зависимости координаты от времени или скорости от времени), можно определить различные характеристики.

Рассмотрим два наиболее распространенных случая.

Случай 1: Графики зависимости координаты от времени $x(t)$

Если на рисунке изображены графики зависимости координаты от времени для двух тел, то из них можно получить следующую информацию:

Начальные положения тел

Точки пересечения каждого графика с осью ординат (осью координат $x$) показывают начальные положения тел $x_{01}$ и $x_{02}$ в момент времени $t=0$. Расстояние между телами в начальный момент времени равно $|x_{02} - x_{01}|$.

Характер движения

По форме графика можно судить о характере движения каждого тела:

• Если график представляет собой прямую линию, то движение тела является равномерным, то есть происходит с постоянной скоростью.
• Если график представляет собой кривую линию (например, параболу), то движение является ускоренным, то есть скорость тела изменяется с течением времени.

Скорость тел

Для равномерного движения (прямолинейный график) скорость тела постоянна и определяется по наклону графика. Проекция скорости на ось Ох равна тангенсу угла наклона графика к оси времени:

$v_x = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{x - x_0}{t}$

Чем круче наклон графика, тем больше модуль скорости тела. Если график идёт вверх, проекция скорости положительна ($v_x > 0$). Если график идёт вниз, проекция скорости отрицательна ($v_x < 0$).

Направление движения

Направление движения определяется знаком проекции скорости. Если координата со временем увеличивается (график "поднимается"), тело движется в положительном направлении оси Ох. Если координата уменьшается (график "опускается"), тело движется в отрицательном направлении. Если график — горизонтальная прямая, тело покоится.

Место и время встречи

Если графики движения двух тел пересекаются, это означает, что в данный момент времени тела находятся в одной и той же точке пространства. Координаты точки пересечения на графике — это время встречи ($t_{встр}$) и координата встречи ($x_{встр}$). Если графики параллельны, то тела движутся с одинаковыми скоростями и не встретятся (если их начальные координаты различны).

Случай 2: Графики зависимости скорости от времени $v(t)$

Если на рисунке представлены графики зависимости проекции скорости от времени $v_x(t)$, то из них можно извлечь другую информацию:

Начальные скорости

Точки пересечения графиков с осью ординат (осью скоростей $v_x$) показывают начальные скорости тел $v_{01}$ и $v_{02}$.

Ускорение тел

Ускорение тела определяется наклоном графика $v_x(t)$. Для равноускоренного движения (наклонная прямая) оно постоянно и равно:

$a_x = \frac{\Delta v_x}{\Delta t} = \frac{v_x - v_{0x}}{t}$

Чем круче наклон графика, тем больше модуль ускорения. Если график — горизонтальная линия, ускорение равно нулю (равномерное движение).

Момент равенства скоростей

Точка пересечения двух графиков $v_x(t)$ показывает момент времени, когда скорости тел становятся одинаковыми. Важно отметить, что это не означает, что тела встретились, так как у них могут быть разные начальные координаты.

Перемещение тела

Перемещение тела $\Delta x$ за промежуток времени численно равно площади фигуры под графиком скорости $v_x(t)$ на этом интервале. Сравнивая площади под графиками для двух тел, можно сравнить пройденные ими пути.

Ответ: Анализ графиков движения двух тел позволяет получить полную информацию об их движении. Если на рисунке представлены графики зависимости координаты от времени ($x(t)$), можно определить: начальные положения тел, их скорости (модуль и направление), характер движения (равномерное, ускоренное), а также найти время и место их встречи и расстояние между ними в любой момент. Если же представлены графики скорости от времени ($v(t)$), можно определить: начальные скорости, ускорения, характер движения, моменты времени, когда скорости тел равны, а также вычислить перемещение каждого тела (как площадь под графиком).