Номер 4, страница 20 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Упражнение 4. § 4. Перемещение при прямолинейном равномерном движении. Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел - номер 4, страница 20.

4. Постройте графики зависимости проекций векторов скорости от времени для трёх автомобилей, движущихся прямолинейно и равномерно, если два из них едут в одном направлении, а третий — навстречу им. Скорость первого автомобиля равна 60 км/ч, второго — 80 км/ч, а третьего — 90 км/ч.

Дано:

Движение трех автомобилей прямолинейное и равномерное.

Скорость первого автомобиля: $v_1 = 60$ км/ч.

Скорость второго автомобиля: $v_2 = 80$ км/ч.

Скорость третьего автомобиля: $v_3 = 90$ км/ч.

Первый и второй автомобили движутся в одном направлении. Третий автомобиль движется им навстречу.

Перевод в систему СИ (м/с):

$v_1 = 60 \text{ км/ч} = 60 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{50}{3} \text{ м/с} \approx 16,7 \text{ м/с}$

$v_2 = 80 \text{ км/ч} = 80 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{200}{9} \text{ м/с} \approx 22,2 \text{ м/с}$

$v_3 = 90 \text{ км/ч} = 90 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 25 \text{ м/с}$

Найти:

Построить графики зависимости проекции скорости от времени $v_x(t)$ для трёх автомобилей.

Решение:

По условию задачи, все три автомобиля движутся равномерно и прямолинейно. Это означает, что их скорости постоянны во времени. График зависимости проекции скорости от времени для равномерного движения представляет собой прямую линию, параллельную оси времени $t$.

Для построения графиков выберем систему отсчета. Направим ось координат $OX$ по направлению движения первого и второго автомобилей. В этом случае их проекции скорости на эту ось будут положительными. Третий автомобиль движется навстречу, то есть в направлении, противоположном оси $OX$, поэтому его проекция скорости будет отрицательной.

Определим проекции скоростей для каждого автомобиля (для удобства построения будем использовать единицы км/ч):

• Проекция скорости первого автомобиля: $v_{1x} = 60$ км/ч.
• Проекция скорости второго автомобиля: $v_{2x} = 80$ км/ч.
• Проекция скорости третьего автомобиля: $v_{3x} = -90$ км/ч.

Теперь можно построить графики в одной системе координат. По оси ординат (вертикальной) откладывается проекция скорости $v_x$ в км/ч, а по оси абсцисс (горизонтальной) — время $t$.

1. График для первого автомобиля (I) — это горизонтальная прямая, проходящая через точку $v_x = 60$ на оси скоростей.
2. График для второго автомобиля (II) — это горизонтальная прямая, проходящая через точку $v_x = 80$ на оси скоростей.
3. График для третьего автомобиля (III) — это горизонтальная прямая, проходящая через точку $v_x = -90$ на оси скоростей.

Таким образом, мы получим три прямые линии, параллельные оси времени $t$: две в верхней полуплоскости (с положительными значениями $v_x$) и одна в нижней (с отрицательным значением $v_x$).

Ответ: Графики зависимости проекции скорости от времени для трех автомобилей представляют собой три горизонтальные прямые, параллельные оси времени $t$. Если направить ось $OX$ по движению первых двух автомобилей, то график для первого автомобиля — прямая на уровне $v_x = 60$ км/ч, для второго — на уровне $v_x = 80$ км/ч, а для третьего — на уровне $v_x = -90$ км/ч.