Номер 5, страница 27 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Ответь на вопросы. § 5. Характеристики неравномерного движения. Прямолинейное равноускоренное движение. Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел - номер 5, страница 27.

5. Что такое равноускоренное движение?

Равноускоренное движение — это вид механического движения, при котором тело движется с постоянным по модулю и направлению ускорением. Это означает, что за любые равные промежутки времени скорость тела изменяется на одну и ту же величину. Вектор ускорения при таком движении остаётся неизменным: `$\vec{a} = \text{const}$`.

Ускорение `$\vec{a}$` определяется как отношение изменения скорости `$\Delta\vec{v}$` ко времени `$\Delta t$`, за которое это изменение произошло: `$\vec{a} = \frac{\Delta\vec{v}}{\Delta t}$`. Постоянство ускорения является ключевой характеристикой равноускоренного движения.

Различают два частных случая равноускоренного движения:

• Собственно равноускоренное движение: скорость тела увеличивается. Это происходит, когда векторы скорости `$\vec{v}$` и ускорения `$\vec{a}$` сонаправлены (`$\vec{a} \uparrow\uparrow \vec{v}$`).
• Равнозамедленное движение: скорость тела уменьшается. Это происходит, когда векторы скорости `$\vec{v}$` и ускорения `$\vec{a}$` направлены в противоположные стороны (`$\vec{a} \uparrow\downarrow \vec{v}$`).

Равноускоренное движение описывается следующими основными кинематическими уравнениями (для прямолинейного движения вдоль оси OX):

• Зависимость скорости от времени: `$v_x(t) = v_{0x} + a_x t$`

  где `$v_x(t)$` — проекция скорости в момент времени `$t$`, `$v_{0x}$` — проекция начальной скорости, `$a_x$` — проекция ускорения.

• Зависимость координаты от времени (закон движения): `$x(t) = x_0 + v_{0x} t + \frac{a_x t^2}{2}$`

  где `$x(t)$` — координата в момент времени `$t$`, `$x_0$` — начальная координата.

• Зависимость перемещения от времени: `$s_x(t) = v_{0x} t + \frac{a_x t^2}{2}$`

  где `$s_x(t)$` — проекция перемещения за время `$t$`.

• Связь между перемещением и скоростью (при отсутствии времени): `$s_x = \frac{v_x^2 - v_{0x}^2}{2a_x}$`

  Эта формула удобна, когда время движения неизвестно.

Примеры равноускоренного движения:

• Свободное падение тел вблизи поверхности Земли (при пренебрежении сопротивлением воздуха). Ускорение равно ускорению свободного падения `$g \approx 9,8 \, \text{м/с}^2$` и направлено вертикально вниз.
• Движение автомобиля, который разгоняется или тормозит с постоянным ускорением по прямой дороге.
• Скольжение тела по наклонной плоскости без трения.

Графики равноускоренного движения:

• График ускорения `$a_x(t)$`: прямая линия, параллельная оси времени, так как `$a_x = \text{const}$`.
• График скорости `$v_x(t)$`: наклонная прямая линия. Тангенс угла наклона этой прямой к оси времени равен ускорению.
• График координаты `$x(t)$` или перемещения `$s_x(t)$`: парабола. Ветви параболы направлены вверх, если `$a_x > 0$`, и вниз, если `$a_x < 0$`.

Ответ: Равноускоренное движение — это движение, при котором вектор ускорения тела остаётся постоянным по величине и направлению (`$\vec{a} = \text{const}$`).