Номер 3, страница 20 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Упражнение 4. Параграф 4. Перемещение при прямолинейном равномерном движении. Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел - номер 3, страница 20.

Условие.

3. Может ли график зависимости модуля вектора скорости от времени располагаться под осью Ot (т. е. в области отрицательных значений оси скорости)?

Решение.

Решение 2.

Нет, график зависимости модуля вектора скорости от времени не может располагаться под осью $Ot$.

Модуль вектора скорости, также известный как путевая скорость или просто скорость, по своему определению является неотрицательной скалярной величиной. Модуль любого вектора $\vec{a}$ обозначается как $|\vec{a}|$ и представляет собой его длину, которая не может быть отрицательной. Для вектора скорости $\vec{v}$ его модуль $v = |\vec{v}|$ характеризует, насколько быстро движется тело, без учёта направления движения.

Математически, если вектор скорости $\vec{v}$ в декартовой системе координат имеет проекции на оси $(v_x, v_y, v_z)$, то его модуль вычисляется по теореме Пифагора:

$v = |\vec{v}| = \sqrt{v_x^2 + v_y^2 + v_z^2}$

Из этой формулы видно, что подкоренное выражение является суммой квадратов, а значит, оно всегда неотрицательно. Квадратный корень из неотрицательного числа также является неотрицательным. Таким образом, модуль скорости всегда удовлетворяет условию $v \ge 0$.

На графике зависимости модуля скорости от времени $v(t)$ по вертикальной оси откладываются значения модуля скорости $v$, а по горизонтальной — время $t$. Поскольку значения $v$ не могут быть отрицательными, весь график может располагаться только на оси времени $Ot$ (когда $v=0$) или над ней.

Важно отличать график модуля скорости от графика проекции скорости на ось (например, $v_x(t)$). Проекция скорости является скалярной величиной, которая может быть отрицательной, если направление движения тела противоположно положительному направлению выбранной оси. Поэтому график проекции скорости может располагаться как выше, так и ниже оси времени $Ot$.

Ответ: Нет, не может, так как модуль вектора скорости (скорость) по определению является неотрицательной величиной ($v \ge 0$), и, следовательно, его график не может находиться в области отрицательных значений.