Номер 1, страница 20 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Обсуди с товарищами. § 4. Перемещение при прямолинейном равномерном движении. Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел - номер 1, страница 20.

1. Проекция на ось X перемещения тела, движущегося параллельно этой оси, может быть равна модулю перемещения или модулю перемещения с обратным знаком. Объясните, от чего это зависит.

Перемещение — это векторная величина, то есть она имеет и модуль (числовое значение), и направление в пространстве. Обозначим вектор перемещения как $\vec{s}$, а его модуль (длину) как $s$.

Проекция вектора на координатную ось — это скалярная величина. По условию, тело движется параллельно оси X, это означает, что вектор перемещения $\vec{s}$ коллинеарен оси X (лежит на прямой, параллельной оси X). В этом случае возможны два варианта взаимного расположения вектора перемещения и оси X:

1. Вектор перемещения сонаправлен с осью X.

   Это происходит, когда тело движется в положительном направлении оси X. Угол между вектором перемещения и положительным направлением оси равен $0^\circ$. Проекция вектора на ось, $s_x$, в этом случае положительна и равна модулю самого вектора:

   $s_x = s \cdot \cos(0^\circ) = s \cdot 1 = s$.

   Таким образом, проекция равна модулю перемещения.

2. Вектор перемещения направлен противоположно оси X.

   Это происходит, когда тело движется в отрицательном направлении оси X. Угол между вектором перемещения и положительным направлением оси равен $180^\circ$. Проекция вектора на ось в этом случае отрицательна, а ее значение равно модулю вектора, взятому со знаком «минус»:

   $s_x = s \cdot \cos(180^\circ) = s \cdot (-1) = -s$.

   Таким образом, проекция равна модулю перемещения с обратным знаком.

Следовательно, будет ли проекция перемещения равна модулю перемещения или модулю перемещения с обратным знаком, зависит от направления движения тела относительно выбранного положительного направления оси X.

Ответ: Это зависит от направления движения тела относительно положительного направления оси X. Если направление движения совпадает с положительным направлением оси, то проекция перемещения на эту ось равна модулю перемещения ($s_x = s$). Если направление движения противоположно положительному направлению оси, то проекция перемещения равна модулю перемещения с обратным знаком ($s_x = -s$).