Номер 3, страница 19 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Ответь на вопросы. § 4. Перемещение при прямолинейном равномерном движении. Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел - номер 3, страница 19.

3. При каком условии модуль вектора перемещения, совершённого телом за некоторый промежуток времени, равен пути, пройденному телом за тот же промежуток времени?

Для ответа на этот вопрос необходимо четко различать понятия «путь» и «перемещение».

Путь ($s$) — это скалярная величина, представляющая собой длину траектории, которую описало тело при своем движении. Путь — это общее расстояние, которое «прошло» тело, и он не может быть отрицательным.

Перемещение ($\vec{\Delta r}$) — это векторная величина, определяющая изменение положения тела в пространстве. Вектор перемещения направлен из начальной точки движения в конечную. Модуль вектора перемещения ($|\vec{\Delta r}|$) — это длина этого вектора, то есть кратчайшее расстояние по прямой между начальной и конечной точками.

Из определений следует, что пройденный путь $s$ всегда больше или равен модулю перемещения $|\vec{\Delta r}|$: $s \ge |\vec{\Delta r}|$. Равенство $s = |\vec{\Delta r}|$ достигается только при выполнении определенного условия.

Проанализируем различные виды движения:

1. Криволинейное движение: Траектория движения представляет собой кривую линию. Путь $s$ равен длине этой кривой, а модуль перемещения $|\vec{\Delta r}|$ — длине хорды, соединяющей начальную и конечную точки. Длина дуги всегда больше длины стягивающей ее хорды, поэтому при криволинейном движении путь всегда строго больше модуля перемещения ($s > |\vec{\Delta r}|$).

2. Прямолинейное движение со сменой направления: Тело движется вдоль прямой, но в какой-то момент разворачивается и движется в обратном направлении. Например, тело прошло 5 метров вперед, а затем 2 метра назад. Пройденный путь $s = 5 + 2 = 7$ м. Перемещение же равно разности конечной и начальной координат, то есть $|\vec{\Delta r}| = 5 - 2 = 3$ м. В этом случае путь также больше модуля перемещения ($s > |\vec{\Delta r}|$).

3. Прямолинейное движение без смены направления: Тело движется вдоль прямой линии и не меняет своего направления. В этом случае траектория движения — это отрезок прямой. Длина этого отрезка является и путем, и модулем перемещения. Только в этом случае модуль перемещения равен пройденному пути ($s = |\vec{\Delta r}|$).

Таким образом, единственное условие, при котором модуль вектора перемещения равен пройденному телом пути, — это прямолинейное движение в одном направлении.

Ответ: Модуль вектора перемещения, совершённого телом за некоторый промежуток времени, равен пути, пройденному телом за тот же промежуток времени, при условии, что тело движется прямолинейно и не меняет направления своего движения.