Номер 1, страница 42 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

1. Тело движется по окружности с постоянной по модулю скоростью. Покажите направления векторов скорости и ускорения в точке А (рис. 27).

Решение:

Движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью называется равномерным движением по окружности. Для такого движения характерны следующие направления векторов скорости и ускорения.

Направление вектора скорости ($\vec{v}$)

Вектор мгновенной скорости всегда направлен по касательной к траектории движения в данной точке. Поскольку тело движется по окружности, вектор скорости $\vec{v}$ в точке А будет направлен по касательной к этой окружности. На рисунке в условии показан небольшой участок пути до точки А, что позволяет предположить, что движение происходит против часовой стрелки. В этом случае вектор скорости будет направлен по касательной вверх и влево.

Направление вектора ускорения ($\vec{a}$)

Поскольку модуль скорости постоянен ($v = \text{const}$), тангенциальное ускорение, которое характеризует изменение величины скорости, равно нулю. Однако направление вектора скорости постоянно меняется, что означает наличие ускорения. Это ускорение называется центростремительным (или нормальным) ускорением, $\vec{a}_ц$. Оно отвечает за изменение направления скорости.

Вектор центростремительного ускорения всегда направлен по радиусу к центру окружности. В данном случае, из точки А к центру О. Так как тангенциальное ускорение отсутствует, полное ускорение тела $\vec{a}$ совпадает с центростремительным: $\vec{a} = \vec{a}_ц$.

Ниже представлен рисунок с указанием направлений векторов скорости и ускорения в точке А.

Ответ: В точке А вектор скорости $\vec{v}$ направлен по касательной к окружности, а вектор ускорения $\vec{a}$ направлен по радиусу к центру окружности О.