Номер 4, страница 42 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

4. Что называют линейной скоростью; угловой скоростью?

Как связаны между собой период и частота обращения?

Период и частота обращения — это две взаимно обратные величины, характеризующие периодическое движение, в том числе и движение по окружности.

Период обращения ($T$) — это физическая величина, равная минимальному промежутку времени, за который тело совершает один полный оборот. В системе СИ период измеряется в секундах (с).

Частота обращения ($\nu$ или $f$) — это физическая величина, равная числу полных оборотов, совершаемых телом за единицу времени. В системе СИ частота измеряется в герцах (Гц), где $1 \text{ Гц} = 1 \text{ c}^{-1}$.

Связь между ними выражается следующими формулами: $T = \frac{1}{\nu}$ и, соответственно, $\nu = \frac{1}{T}$ Это означает, что чем больше времени уходит на один оборот (больше период), тем меньше оборотов совершается за секунду (меньше частота), и наоборот. Например, если тело совершает 5 оборотов в секунду ($\nu = 5$ Гц), то на один оборот оно затрачивает $1/5 = 0.2$ секунды ($T = 0.2$ с).

Ответ: Период ($T$) и частота ($\nu$) обращения являются взаимно обратными величинами: $T = 1/\nu$. Чем больше период, тем меньше частота, и наоборот.

4. Что называют линейной скоростью; угловой скоростью?

Линейная скорость ($\vec{v}$) — это векторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения точки в пространстве. При движении по окружности:

• Её направление в каждый момент времени совпадает с касательной к траектории (окружности) в той точке, где находится тело.
• Её модуль (численное значение) равен отношению длины дуги окружности $\Delta l$, пройденной телом, ко времени $\Delta t$, за которое эта дуга была пройдена: $v = \frac{\Delta l}{\Delta t}$. При равномерном движении по окружности радиусом $R$ за время, равное одному периоду $T$, тело проходит путь, равный длине окружности $2\pi R$, поэтому модуль линейной скорости постоянен и равен $v = \frac{2\pi R}{T}$. Измеряется в метрах в секунду (м/с).

Угловая скорость ($\vec{\omega}$) — это векторная физическая величина, характеризующая быстроту вращения тела. При движении по окружности:

• Её направление перпендикулярно плоскости вращения и определяется по правилу правого винта (или правой руки): если четыре пальца согнуть в направлении вращения, то большой палец укажет направление вектора угловой скорости.
• Её модуль равен отношению угла поворота радиус-вектора $\Delta\phi$ ко времени этого поворота $\Delta t$: $\omega = \frac{\Delta\phi}{\Delta t}$. При равномерном вращении за один период $T$ тело поворачивается на угол $2\pi$ радиан, поэтому модуль угловой скорости постоянен и равен $\omega = \frac{2\pi}{T} = 2\pi\nu$. Измеряется в радианах в секунду (рад/с).

Линейная и угловая скорости связаны соотношением: $v = \omega R$.

Ответ:Линейная скорость — это векторная величина, характеризующая быстроту перемещения точки вдоль траектории и направленная по касательной к ней. Угловая скорость — это векторная величина, характеризующая быстроту вращения и равная отношению угла поворота ко времени.

5. Как направлено ускорение при движении тела по окружности?

При движении тела по окружности его вектор скорости постоянно меняет свое направление (даже если модуль скорости, т.е. быстрота, остается постоянным). Любое изменение вектора скорости означает наличие ускорения.

Ускорение при криволинейном движении можно разложить на две составляющие:

1. Нормальное (или центростремительное) ускорение ($\vec{a}_n$). Оно отвечает за изменение направления вектора скорости. Этот вектор всегда направлен перпендикулярно вектору линейной скорости, к центру кривизны траектории. В случае движения по окружности — строго к центру этой окружности. Его модуль равен $a_n = \frac{v^2}{R} = \omega^2 R$, где $v$ — мгновенная линейная скорость, а $R$ — радиус окружности. Эта составляющая ускорения есть всегда при движении по окружности.
2. Тангенциальное (или касательное) ускорение ($\vec{a}_\tau$). Оно отвечает за изменение модуля вектора скорости (т.е. быстроты движения). Этот вектор направлен по касательной к окружности: в сторону движения, если тело ускоряется, и против движения, если замедляется.

Таким образом:

• При равномерном движении по окружности (когда модуль скорости $v$ постоянен) тангенциальное ускорение равно нулю ($\vec{a}_\tau = 0$). Всё ускорение является центростремительным и направлено к центру окружности.
• При неравномерном движении по окружности (когда модуль скорости $v$ меняется) у тела есть обе составляющие ускорения. Полное ускорение $\vec{a} = \vec{a}_n + \vec{a}_\tau$ будет направлено "внутрь" окружности, но уже не строго к центру, а под некоторым углом к радиусу.

Ответ: При любом движении по окружности всегда присутствует составляющая ускорения, направленная к центру окружности (центростремительное ускорение). Если движение равномерное, то всё ускорение направлено строго к центру окружности.