Номер 3, страница 16 - гдз по физике 9 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 1. Законы механики. Параграф 2. Равномерное прямолинейное движение. Задание 2 - номер 3, страница 16.

Условие.

3. На рисунке 16 приведены графики зависимости от времени проекций скорости движения двух тел. Каковы знаки проекций скорости? Каковы значения проекций скорости? Чему равны проекции перемещения тел за 3 с?

Рис. 16

Решение.

Дано:

Из графика зависимости проекции скорости от времени $v_x(t)$:
Проекция скорости первого тела: $v_{1x} = 3$ м/с
Проекция скорости второго тела: $v_{2x} = -2$ м/с
Промежуток времени: $t = 3$ с

Найти:

Знаки и значения проекций скорости тел; проекции перемещения тел за 3 с.

Решение:

Каковы знаки проекций скорости?
Знак проекции скорости определяется положением графика относительно оси времени $\text{t}$.
График скорости для тела 1 (прямая 1) находится выше оси $\text{t}$ (в области положительных значений $v_x$). Следовательно, знак проекции скорости для первого тела — положительный (+).
График скорости для тела 2 (прямая 2) находится ниже оси $\text{t}$ (в области отрицательных значений $v_x$). Следовательно, знак проекции скорости для второго тела — отрицательный (–).
Ответ: для тела 1 знак проекции скорости положительный, для тела 2 — отрицательный.

Каковы значения проекций скорости?
Значения проекций скорости определяются по ординате (оси $v_x$) соответствующих графиков. Так как графики представляют собой горизонтальные прямые, движение тел является равномерным, и их скорости постоянны.
Для тела 1 значение проекции скорости соответствует отметке "3" на оси $v_x$. Таким образом, $v_{1x} = 3$ м/с.
Для тела 2 значение проекции скорости соответствует отметке "-2" на оси $v_x$. Таким образом, $v_{2x} = -2$ м/с.
Ответ: проекция скорости тела 1 равна 3 м/с, а тела 2 равна -2 м/с.

Чему равны проекции перемещения тел за 3 с?
Проекция перемещения $s_x$ при равномерном движении вычисляется как произведение проекции скорости $v_x$ на время движения $\text{t}$:
$s_x = v_x \cdot t$
Также проекция перемещения численно равна площади фигуры, ограниченной графиком скорости, осью времени и перпендикулярами, проведенными к оси времени из начального и конечного моментов времени.
Вычислим проекцию перемещения для первого тела за $t = 3$ с:
$s_{1x} = v_{1x} \cdot t = 3 \text{ м/с} \cdot 3 \text{ с} = 9$ м.
Вычислим проекцию перемещения для второго тела за $t = 3$ с:
$s_{2x} = v_{2x} \cdot t = (-2 \text{ м/с}) \cdot 3 \text{ с} = -6$ м.
Ответ: проекция перемещения тела 1 за 3 с равна 9 м, а тела 2 равна -6 м.