Номер 1, страница 21 - гдз по физике 9 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 1. Законы механики. Параграф 3. Относительность механического движения. Вопросы для самопроверки - номер 1, страница 21.

Условие.

1. Приведите примеры, позволяющие обосновать необходимость вычисления перемещения и скорости тела в разных системах отсчёта.

Решение.

Необходимость вычисления перемещения и скорости тела в разных системах отсчёта (СО) вытекает из фундаментального принципа относительности движения. Выбор системы отсчёта определяется конкретной практической задачей, и для полного описания или решения сложной проблемы часто требуется рассматривать движение в нескольких СО. Это можно проиллюстрировать следующими примерами.

Пример 1: Пассажир в поезде

Представим человека, идущего по вагону движущегося поезда. Для решения разных задач нам понадобятся разные системы отсчёта.

Система отсчёта, связанная с поездом. В этой СО поезд неподвижен. Скорость человека равна его скорости ходьбы относительно пола вагона, а перемещение — это расстояние, которое он прошёл от одной точки вагона до другой. Эти данные важны, например, для самого пассажира, чтобы рассчитать, за какое время он дойдёт из своего купе в вагон-ресторан.

Система отсчёта, связанная с Землёй. В этой СО (например, для наблюдателя на перроне) скорость пассажира будет равна векторной сумме скорости поезда и скорости самого пассажира относительно поезда. Согласно закону сложения скоростей: $ \vec{v}_{абс} = \vec{v}_{отн} + \vec{v}_{пер} $. В данном случае $ \vec{v}_{пасс/земля} = \vec{v}_{пасс/поезд} + \vec{v}_{поезд/земля} $. Его перемещение относительно земли также будет значительно больше. Эти расчёты необходимы, чтобы, например, определить точное местоположение пассажира относительно какой-либо станции в заданный момент времени или рассчитать время его прибытия в пункт назначения.

Таким образом, для описания ситуации внутри поезда удобна СО, связанная с поездом, а для описания движения поезда с пассажиром относительно внешнего мира — СО, связанная с Землёй.

Пример 2: Переправа через реку с течением

Лодка переправляется с одного берега реки на другой. Река имеет течение.

Система отсчёта, связанная с водой. В этой СО скорость лодки — это её собственная скорость, которую развивает мотор. Направление этой скорости — то, куда "смотрит" нос лодки. Эта величина важна для рулевого, чтобы понимать, как работает двигатель и с какой скоростью лодка может двигаться в стоячей воде.

Система отсчёта, связанная с берегом. Относительно берега лодка движется со скоростью, равной векторной сумме её собственной скорости и скорости течения реки. Из-за течения лодку будет сносить вниз по реке. Расчёт скорости и перемещения в этой СО абсолютно необходим, чтобы:
а) точно определить, в какой точке на противоположном берегу окажется лодка;
б) рассчитать, под каким углом к течению нужно направить лодку, чтобы попасть точно в намеченное место напротив старта;
в) вычислить общее время переправы.

Без учёта движения в СО, связанной с берегом, невозможно осуществить точную навигацию.

Пример 3: Навигация самолёта

Самолёт летит из пункта А в пункт Б, при этом в атмосфере дует боковой ветер.

Система отсчёта, связанная с воздухом. В этой СО скорость самолёта называется воздушной скоростью. Это скорость самолёта относительно окружающей его воздушной массы. Она измеряется бортовыми приборами и является критически важным параметром для пилота, так как от неё зависит подъёмная сила крыла. Снижение воздушной скорости ниже определённого предела может привести к сваливанию.

Система отсчёта, связанная с Землёй. В этой СО скорость самолёта называется путевой скоростью. Она равна векторной сумме воздушной скорости самолёта и скорости ветра. Именно путевая скорость определяет, как быстро самолёт преодолевает расстояние над поверхностью Земли. Расчёт этой скорости и соответствующего перемещения необходим авиадиспетчерам и штурманам для:
а) прокладывания курса с учётом сноса ветром;
б) расчёта времени полёта и времени прибытия;
в) определения необходимого запаса топлива.

Таким образом, для безопасного пилотирования важна одна СО (воздушная), а для эффективной навигации — другая (земная).

Пример 4: Астрономия и космонавтика

Рассмотрим движение планет Солнечной системы или запуск межпланетной станции.

Геоцентрическая система отсчёта (связанная с Землёй). В этой СО траектории планет выглядят очень сложными, с петлями и попятным движением. Исторически эта система была первой, но расчёты в ней громоздки и неинтуитивны.

Гелиоцентрическая система отсчёта (связанная с Солнцем). В этой СО траектории планет представляют собой простые эллипсы. Это кардинально упрощает все расчёты и понимание механики Солнечной системы. Эта система отсчёта является необходимой для точного предсказания положения планет. При запуске космического аппарата, например, к Марсу, расчёты ведутся именно в гелиоцентрической СО. Необходимо вычислить скорость аппарата не относительно Земли (с которой он стартует), а относительно Солнца, чтобы его орбита пересеклась с орбитой Марса в нужной точке и в нужное время. Расчёт скорости и перемещения относительно Земли важен только на начальном этапе вывода аппарата на околоземную орбиту.

Этот пример показывает, как правильный выбор системы отсчёта может превратить чрезвычайно сложную задачу в решаемую.

Ответ: Необходимость вычисления перемещения и скорости в разных системах отсчёта обусловлена тем, что для решения различных практических задач (например, управление транспортным средством, навигация, астрономические расчёты) требуются данные о движении относительно разных тел. Выбор адекватной системы отсчёта позволяет упростить описание движения и получить результаты, необходимые для конкретной цели.