Номер 4, страница 22 - гдз по физике 9 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 1. Законы механики. Параграф 3. Относительность механического движения. Задание 3 - номер 4, страница 22.

Условие.

4. Два автомобиля движутся навстречу друг другу со скоростями $20$ и $25 \text{ м/с}$. Чему равна скорость движения второго автомобиля в системе отсчёта, связанной с первым автомобилем? Чему равна скорость движения второго автомобиля в этой же системе отсчёта, если автомобили движутся в одном направлении?

Решение.

Дано:

Скорость первого автомобиля $v_1 = 20$ м/с

Скорость второго автомобиля $v_2 = 25$ м/с

Найти:

1. Скорость второго автомобиля относительно первого при встречном движении ($v_{отн1}$)

2. Скорость второго автомобиля относительно первого при движении в одном направлении ($v_{отн2}$)

Решение:

Скорость одного тела относительно другого (относительная скорость) находится по закону сложения скоростей. Скорость второго автомобиля в системе отсчета, связанной с первым автомобилем ($ \vec{v}_{21} $), равна векторной разности их скоростей относительно земли: $ \vec{v}_{21} = \vec{v}_2 - \vec{v}_1 $.

Чему равна скорость движения второго автомобиля в системе отсчёта, связанной с первым автомобилем?

Данная часть вопроса относится к случаю, когда автомобили движутся навстречу друг другу. В этом случае их скорости направлены в противоположные стороны. Скорость сближения будет равна сумме модулей их скоростей.

$v_{отн1} = v_1 + v_2 = 20 \text{ м/с} + 25 \text{ м/с} = 45 \text{ м/с}$

Если выбрать ось ОХ, направленную по движению первого автомобиля, то его скорость $v_1 = 20$ м/с, а скорость второго автомобиля будет $v_2 = -25$ м/с. Тогда скорость второго автомобиля относительно первого будет:

$v_{21} = v_2 - v_1 = -25 \text{ м/с} - 20 \text{ м/с} = -45 \text{ м/с}$

Модуль скорости (величина скорости) равен $|-45 \text{ м/с}| = 45 \text{ м/с}$.

Ответ: 45 м/с.

Чему равна скорость движения второго автомобиля в этой же системе отсчёта, если автомобили движутся в одном направлении?

Когда автомобили движутся в одном направлении, их относительная скорость равна модулю разности их скоростей.

$v_{отн2} = |v_2 - v_1| = |25 \text{ м/с} - 20 \text{ м/с}| = 5 \text{ м/с}$

Если выбрать ось ОХ, направленную по движению обоих автомобилей, то их скорости $v_1 = 20$ м/с и $v_2 = 25$ м/с. Тогда скорость второго автомобиля относительно первого будет:

$v_{21} = v_2 - v_1 = 25 \text{ м/с} - 20 \text{ м/с} = 5 \text{ м/с}$

Так как второй автомобиль движется быстрее первого, он удаляется от него со скоростью 5 м/с.

Ответ: 5 м/с.