Номер 6, страница 25 - гдз по физике 9 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 1. Законы механики. Параграф 4. Скорость тела при неравномерном движении. Вопросы для самопроверки - номер 6, страница 25.

Условие.

6. Как вы понимаете выражения «малое перемещение» и «малый промежуток времени»?

Решение.

Малый промежуток времени — в физике под этим выражением (обозначается как $ \Delta t $) понимают такой промежуток, который является бесконечно малым, то есть стремится к нулю ($ \Delta t \to 0 $). На практике это означает, что промежуток времени выбирается настолько коротким, что за это время характеристики движения тела (например, его скорость) не успевают заметно измениться и могут считаться постоянными. Понятие «малости» является относительным: для описания движения планеты малым может быть промежуток в одну минуту, а для процессов в микромире — $ 10^{-18} $ секунды. Этот концепт является ключевым для определения мгновенных характеристик движения, таких как мгновенная скорость, которая определяется как предел отношения перемещения к промежутку времени, когда последний стремится к нулю: $ \vec{v} = \lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta \vec{r}}{\Delta t} $.

Ответ: «Малый промежуток времени» — это промежуток времени $ \Delta t $, который настолько близок к нулю, что в его пределах скорость и другие параметры движения тела можно считать постоянными.

Малое перемещение — это вектор перемещения (обозначается как $ \Delta \vec{r} $ или $ \Delta \vec{s} $), который тело совершает за «малый промежуток времени» $ \Delta t $. Так как промежуток времени бесконечно мал, то и перемещение, совершенное за это время, также будет бесконечно малым. Важной особенностью малого перемещения является то, что на таком коротком участке траектории любой криволинейный путь можно с высокой точностью считать прямолинейным. Вследствие этого модуль малого перемещения $ |\Delta \vec{r}| $ практически совпадает с длиной пройденного пути $ \Delta l $ за тот же малый промежуток времени.

Ответ: «Малое перемещение» — это вектор перемещения $ \Delta \vec{r} $ за малый промежуток времени, который можно считать прямолинейным, а его модуль — равным пройденному пути на этом участке.