Номер 1, страница 25 - гдз по физике 9 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 1. Законы механики. Параграф 4. Скорость тела при неравномерном движении. Задание 4 - номер 1, страница 25.

Условие.

1. Автомобиль проехал по московским улицам 20 км за 0,5 ч, при выезде из Москвы он стоял в течение 15 мин, а за следующие 1 ч 15 мин проехал по Подмосковью 100 км. С какой средней скоростью двигался автомобиль на каждом участке и на всём пути?

Решение.

Дано:

Участок 1 (Москва):
Путь $S_1 = 20$ км
Время $t_1 = 0,5$ ч

Участок 2 (Остановка):
Путь $S_2 = 0$ км
Время $t_2 = 15$ мин

Участок 3 (Подмосковье):
Путь $S_3 = 100$ км
Время $t_3 = 1$ ч $15$ мин

Переведем все единицы времени в часы для удобства расчетов:
$t_1 = 0,5$ ч
$t_2 = 15 \text{ мин} = \frac{15}{60} \text{ ч} = 0,25$ ч
$t_3 = 1 \text{ ч } 15 \text{ мин} = 1 + \frac{15}{60} \text{ ч} = 1 + 0,25 \text{ ч} = 1,25$ ч

Найти:

$v_{ср1}$ - среднюю скорость на первом участке.
$v_{ср2}$ - среднюю скорость на втором участке.
$v_{ср3}$ - среднюю скорость на третьем участке.
$v_{ср}$ - среднюю скорость на всём пути.

Решение:

Средняя скорость на участке пути вычисляется по формуле: $v_{ср} = \frac{S}{t}$, где $\text{S}$ — пройденный путь, а $\text{t}$ — время движения.

1. Средняя скорость на первом участке (по московским улицам)

Используем данные для первого участка:

$v_{ср1} = \frac{S_1}{t_1} = \frac{20 \text{ км}}{0,5 \text{ ч}} = 40 \text{ км/ч}$

Ответ: Средняя скорость на первом участке составила 40 км/ч.

2. Средняя скорость на втором участке (во время остановки)

Во время остановки автомобиль не двигался, следовательно, пройденный путь равен нулю.

$v_{ср2} = \frac{S_2}{t_2} = \frac{0 \text{ км}}{0,25 \text{ ч}} = 0 \text{ км/ч}$

Ответ: Средняя скорость на втором участке составила 0 км/ч.

3. Средняя скорость на третьем участке (по Подмосковью)

Используем данные для третьего участка:

$v_{ср3} = \frac{S_3}{t_3} = \frac{100 \text{ км}}{1,25 \text{ ч}} = 80 \text{ км/ч}$

Ответ: Средняя скорость на третьем участке составила 80 км/ч.

4. Средняя скорость на всём пути

Чтобы найти среднюю скорость на всём пути, необходимо весь пройденный путь разделить на всё время движения, включая время остановки.

$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{S_1 + S_2 + S_3}{t_1 + t_2 + t_3}$

Сначала найдем общий путь:

$S_{общ} = 20 \text{ км} + 0 \text{ км} + 100 \text{ км} = 120 \text{ км}$

Затем найдем общее время:

$t_{общ} = 0,5 \text{ ч} + 0,25 \text{ ч} + 1,25 \text{ ч} = 2 \text{ ч}$

Теперь вычислим среднюю скорость на всём пути:

$v_{ср} = \frac{120 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 60 \text{ км/ч}$

Ответ: Средняя скорость автомобиля на всём пути составила 60 км/ч.