Номер 4, страница 28 - гдз по физике 9 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 1. Законы механики. Параграф 5. Ускорение. Равноускоренное прямолинейное движение. Вопросы для самопроверки - номер 4, страница 28.

Условие.

4. По какой формуле вычисляется скорость тела при равноускоренном прямолинейном движении?

Решение.

Решение

Равноускоренное прямолинейное движение — это движение тела вдоль прямой с постоянным по величине и направлению ускорением ($a = \text{const}$). Это означает, что скорость тела за любые равные промежутки времени изменяется на одну и ту же величину.

Формулу для вычисления скорости в любой момент времени можно вывести из определения ускорения. Ускорение ($\text{a}$) — это векторная физическая величина, равная отношению изменения скорости тела ($\Delta v$) к промежутку времени ($\Delta t$), в течение которого это изменение произошло:

$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$

Рассмотрим движение тела. Пусть в начальный момент времени $t_0 = 0$ тело имело начальную скорость $v_0$. В некоторый последующий момент времени $\text{t}$ его скорость стала равна $\text{v}$. Тогда изменение скорости $\Delta v = v - v_0$, а промежуток времени $\Delta t = t - t_0 = t$.

Подставим эти выражения в формулу ускорения:

$a = \frac{v - v_0}{t}$

Теперь из полученного уравнения выразим конечную скорость $\text{v}$. Для этого умножим обе части уравнения на $\text{t}$:

$a \cdot t = v - v_0$

Далее, перенесем начальную скорость $v_0$ из правой части в левую с противоположным знаком:

$v = v_0 + a \cdot t$

Это и есть искомая формула зависимости скорости от времени при равноускоренном прямолинейном движении. В задачах обычно используется проекция этой формулы на ось координат, например, на ось OX: $v_x = v_{0x} + a_x t$. Знак проекции ускорения $a_x$ положителен, если скорость увеличивается, и отрицателен, если скорость уменьшается (равнозамедленное движение).

Ответ: Скорость тела при равноускоренном прямолинейном движении вычисляется по формуле $v = v_0 + a \cdot t$, где $\text{v}$ — конечная скорость, $v_0$ — начальная скорость, $\text{a}$ — ускорение, $\text{t}$ — время движения.