Номер 5, страница 28 - гдз по физике 9 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 1. Законы механики. Параграф 5. Ускорение. Равноускоренное прямолинейное движение. Вопросы для самопроверки - номер 5, страница 28.

Условие.

5. Каков знак проекции ускорения на ось X по отношению к проекции скорости тела на эту же ось, если модуль его скорости увеличивается; уменьшается?

Решение.

Решение

Знак проекции ускорения $a_x$ на ось X по отношению к знаку проекции скорости $v_x$ на ту же ось определяет, увеличивается или уменьшается модуль скорости тела. Связь между ними можно проанализировать для двух случаев.

увеличивается:
Когда модуль скорости тела увеличивается, движение является равноускоренным. Это означает, что вектор ускорения $\vec{a}$ и вектор скорости $\vec{v}$ сонаправлены (направлены в одну сторону). Следовательно, их проекции на ось X, $a_x$ и $v_x$, будут иметь одинаковые знаки.
Рассмотрим два возможных варианта:
1. Тело движется в положительном направлении оси X ($v_x > 0$). Чтобы скорость увеличивалась, ускорение также должно быть направлено в положительном направлении ($a_x > 0$). Знаки совпадают (оба положительные).
2. Тело движется в отрицательном направлении оси X ($v_x < 0$). Чтобы скорость увеличивалась (тело двигалось быстрее в отрицательном направлении), ускорение также должно быть направлено в отрицательном направлении ($a_x < 0$). Знаки снова совпадают (оба отрицательные).
Таким образом, при увеличении модуля скорости произведение проекций $v_x \cdot a_x > 0$.
Ответ: Если модуль скорости увеличивается, то знаки проекций ускорения и скорости на одну и ту же ось совпадают.

уменьшается:
Когда модуль скорости тела уменьшается, движение является равнозамедленным. Это означает, что вектор ускорения $\vec{a}$ направлен в сторону, противоположную вектору скорости $\vec{v}$. Следовательно, их проекции на ось X, $a_x$ и $v_x$, будут иметь противоположные знаки.
Рассмотрим два возможных варианта:
1. Тело движется в положительном направлении оси X ($v_x > 0$). Чтобы скорость уменьшалась, ускорение должно быть направлено в противоположную, отрицательную сторону ($a_x < 0$). Знаки противоположны.
2. Тело движется в отрицательном направлении оси X ($v_x < 0$). Чтобы скорость уменьшалась, ускорение должно быть направлено в противоположную, положительную сторону ($a_x > 0$). Знаки снова противоположны.
Таким образом, при уменьшении модуля скорости произведение проекций $v_x \cdot a_x < 0$.
Ответ: Если модуль скорости уменьшается, то знаки проекций ускорения и скорости на одну и ту же ось противоположны.