Номер 5, страница 25 - гдз по физике 9 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 1. Законы механики. Параграф 4. Скорость тела при неравномерном движении. Вопросы для самопроверки - номер 5, страница 25.

Условие.

5. Что называют мгновенной скоростью?

Решение.

Решение

Мгновенная скорость – это векторная физическая величина, которая характеризует быстроту и направление движения материальной точки в конкретный момент времени (или в конкретной точке траектории). В отличие от средней скорости, которая усредняет движение на некотором промежутке времени, мгновенная скорость описывает его "здесь и сейчас". Примером из повседневной жизни может служить показание спидометра автомобиля, которое отображает модуль мгновенной скорости.

С точки зрения математики, мгновенная скорость является пределом отношения перемещения тела $ \Delta \vec{r} $ к промежутку времени $ \Delta t $, за которое это перемещение произошло, при условии, что этот промежуток времени стремится к нулю ($ \Delta t \to 0 $). Это определение эквивалентно нахождению первой производной радиус-вектора тела по времени.

Формула для вычисления мгновенной скорости:

$ \vec{v} = \lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta \vec{r}}{\Delta t} = \frac{d\vec{r}}{dt} $

где $ \vec{v} $ – вектор мгновенной скорости, $ \Delta \vec{r} $ – вектор перемещения, $ \Delta t $ – промежуток времени, $ \frac{d\vec{r}}{dt} $ – первая производная радиус-вектора $ \vec{r} $ по времени $ t $.

Так как мгновенная скорость является вектором, она имеет и величину (модуль), и направление. Направление вектора мгновенной скорости всегда совпадает с направлением касательной к траектории движения в той точке, где находится тело.

Ответ: Мгновенной скоростью называют скорость тела в данный момент времени или в данной точке траектории. Она является векторной величиной, равной пределу отношения малого перемещения тела к малому промежутку времени, за который это перемещение произошло, то есть первой производной радиус-вектора по времени.