Номер 2, страница 22 - гдз по физике 9 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 1. Законы механики. Параграф 3. Относительность механического движения. Задание 3 - номер 2, страница 22.

Условие.

2. Одинаковое или разное время потребуется теплоходу для прохождения расстояния между двумя населёнными пунктами при движении по течению реки и против него, если скорость теплохода в стоячей воде постоянна? Ответ обоснуйте.

Решение.

Для прохождения одного и того же расстояния теплоходу потребуется разное время.

Решение

Чтобы обосновать ответ, введём следующие обозначения:

$\text{S}$ – расстояние между населёнными пунктами;

$v_т$ – собственная скорость теплохода (скорость в стоячей воде), которая по условию постоянна;

$v_р$ – скорость течения реки.

1. При движении по течению реки скорость теплохода относительно берега ($v_{по}$) будет равна сумме его собственной скорости и скорости течения:

$v_{по} = v_т + v_р$

Время, затраченное на этот путь ($t_{по}$), вычисляется по формуле:

$t_{по} = \frac{S}{v_{по}} = \frac{S}{v_т + v_р}$

2. При движении против течения реки скорость теплохода относительно берега ($v_{против}$) будет равна разности его собственной скорости и скорости течения:

$v_{против} = v_т - v_р$

Для того чтобы теплоход мог двигаться против течения, его собственная скорость должна быть больше скорости течения ($v_т > v_р$).

Время, затраченное на этот путь ($t_{против}$), вычисляется по формуле:

$t_{против} = \frac{S}{v_{против}} = \frac{S}{v_т - v_р}$

3. Теперь сравним полученные значения времени. Так как скорость течения реки $v_р$ — величина положительная, то знаменатель в выражении для скорости по течению больше знаменателя в выражении для скорости против течения:

$v_т + v_р > v_т - v_р$

Поскольку в формулах для времени ($t = S/v$) числитель (расстояние $\text{S}$) одинаков в обоих случаях, то время будет меньше там, где скорость (знаменатель) больше.

Следовательно, $t_{по} < t_{против}$.

Ответ: Потребуется разное время. При движении по течению реки скорость теплохода относительно берега будет выше ($v_т + v_р$), и он преодолеет расстояние за меньшее время, чем при движении против течения, когда его скорость будет ниже ($v_т - v_р$).