Номер 1, страница 47 - гдз по физике 9 класс учебник Шахмаев, Бунчук

Глава 3. Прямолинейное неравномерное движение. Параграф 10. Перемещение при прямолинейном равноускоренном движении - номер 1, страница 47.

Условие.

1. Чем различаются зависимости перемещения от времени при равномерном и равноускоренном движениях?

Решение.

1. Зависимости перемещения от времени при равномерном и равноускоренном движениях различаются характером функциональной зависимости и, как следствие, видом графика.

При равномерном движении скорость тела постоянна ($v = \text{const}$). Перемещение $\text{s}$ за время $\text{t}$ вычисляется по формуле:

$s = v \cdot t$

Это линейная зависимость. Перемещение прямо пропорционально времени. Графиком функции $s(t)$ является прямая линия, проходящая через начало координат (при условии, что в начальный момент времени тело находилось в начале отсчета). Тангенс угла наклона этой прямой к оси времени равен скорости движения $\text{v}$.

При равноускоренном движении ускорение тела постоянно ($a = \text{const}$), а скорость изменяется с течением времени. Перемещение $\text{s}$ за время $\text{t}$ определяется формулой:

$s = v_0 t + \frac{at^2}{2}$

где $v_0$ — начальная скорость тела.

Это квадратичная зависимость. Перемещение зависит как от времени в первой степени, так и от квадрата времени. Графиком функции $s(t)$ является парабола. Ветви параболы направлены вверх, если ускорение положительно ($a > 0$), и вниз, если ускорение отрицательно ($a < 0$). Вершина параболы не обязательно находится в начале координат и её положение зависит от начальной скорости $v_0$ и ускорения $\text{a}$.

Таким образом, ключевое различие состоит в том, что при равномерном движении за любые равные промежутки времени тело совершает одинаковые перемещения, в то время как при равноускоренном движении перемещения за равные последовательные промежутки времени различны.

Ответ: При равномерном движении зависимость перемещения от времени является линейной ($s=vt$), а ее график — прямая линия. При равноускоренном движении эта зависимость является квадратичной ($s = v_0t + \frac{at^2}{2}$), а ее график — парабола.