Номер 3, страница 47 - гдз по физике 9 класс учебник Шахмаев, Бунчук

Глава 3. Прямолинейное неравномерное движение. Параграф 10. Перемещение при прямолинейном равноускоренном движении - номер 3, страница 47.

Условие.

3. При подходе к станции машинист электровоза включил торможение, после чего поезд стал двигаться с ускорением, по модулю равным $2 \text{ м/с}^2$. Какое расстояние пройдет состав до остановки, если в начале торможения скорость поезда была $72 \text{ км/ч}$?

Решение.

Дано:

Модуль ускорения, $|a| = 2 \, м/с^2$

Начальная скорость, $v_0 = 72 \, км/ч$

Конечная скорость, $v = 0 \, м/с$

Переведем начальную скорость в систему СИ:

$v_0 = 72 \frac{км}{ч} = 72 \cdot \frac{1000 \, м}{3600 \, с} = 20 \, м/с$

Найти:

Расстояние, пройденное до остановки, $\text{S}$ - ?

Решение:

Поезд движется с торможением, то есть равнозамедленно. Это означает, что вектор ускорения направлен в сторону, противоположную вектору начальной скорости. Поэтому проекция ускорения на ось движения будет отрицательной: $a = -2 \, м/с^2$.

Для нахождения расстояния воспользуемся формулой, связывающей путь, скорости и ускорение при равноускоренном движении, которая не требует нахождения времени:

$S = \frac{v^2 - v_0^2}{2a}$

Подставим числовые значения в формулу:

$S = \frac{(0 \, м/с)^2 - (20 \, м/с)^2}{2 \cdot (-2 \, м/с^2)} = \frac{0 - 400 \, м^2/с^2}{-4 \, м/с^2} = \frac{-400}{-4} \, м = 100 \, м$

Ответ: состав пройдет до остановки расстояние, равное 100 м.