Номер 2, страница 11 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

2. Пассажир идет против движения поезда со скоростью 3 км/ч относительно вагона. Чему равна скорость пассажира относительно поверхности земли, если поезд движется со скоростью 75 км/ч.

2. Дано:

Скорость пассажира относительно вагона $v_{п/в} = 3$ км/ч
Скорость поезда относительно земли $v_{поезда} = 75$ км/ч

Перевод в СИ:
$v_{п/в} = 3 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{5}{6} \text{ м/с} \approx 0.83 \text{ м/с}$
$v_{поезда} = 75 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{125}{6} \text{ м/с} \approx 20.83 \text{ м/с}$

Найти:

Скорость пассажира относительно земли $v_{п/з}$ — ?

Решение:

Эта задача на относительность движения. Для нахождения скорости пассажира относительно неподвижной системы отсчета (земли) необходимо воспользоваться законом сложения скоростей. Скорость тела относительно неподвижной системы отсчета равна векторной сумме его скорости относительно подвижной системы отсчета и скорости самой подвижной системы отсчета относительно неподвижной.
В нашем случае:
- Тело — пассажир.
- Подвижная система отсчета — вагон поезда.
- Неподвижная система отсчета — земля.

Запишем закон сложения скоростей в векторном виде:
$\vec{v}_{п/з} = \vec{v}_{п/в} + \vec{v}_{поезда}$

Выберем положительное направление оси X совпадающим с направлением движения поезда. Тогда скорость поезда будет иметь положительную проекцию на эту ось, а скорость пассажира, который движется против движения поезда, — отрицательную.

Проекции скоростей на ось X:
Скорость поезда: $v_{поезда} = +75$ км/ч.
Скорость пассажира относительно вагона: $v_{п/в} = -3$ км/ч.

Теперь подставим числовые значения в уравнение для проекций:
$v_{п/з} = v_{поезда} + v_{п/в}$
$v_{п/з} = 75 \text{ км/ч} + (-3 \text{ км/ч}) = 75 - 3 = 72 \text{ км/ч}$

Так как результат получился положительным, это означает, что пассажир относительно земли движется в ту же сторону, что и поезд, но с меньшей скоростью.

Ответ: скорость пассажира относительно поверхности земли равна 72 км/ч.