Ответьте на вопросы, страница 12 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

Ответьте на вопросы

1. Почему у тела, прошедшего большой путь, перемещение может быть равным нулю?

2. Почему перемещение не может быть больше пройденного пути?

3. Почему вектора нельзя складывать алгебраически?

1. Почему у тела, прошедшего большой путь, перемещение может быть равным нулю?

Перемещение — это вектор, соединяющий начальное и конечное положения тела. Путь же — это скалярная величина, равная длине траектории, которую тело прошло. Если тело в конце своего движения возвращается в исходную точку, то его начальное и конечное положения совпадают. В этом случае вектор перемещения, проведенный из начальной точки в конечную, будет иметь нулевую длину, то есть перемещение равно нулю. При этом пройденный путь будет положительной величиной, так как тело двигалось. Например, человек, пробежавший один круг по стадиону и вернувшийся на старт, совершил перемещение, равное нулю, но прошел путь, равный длине беговой дорожки (например, 400 м).

Ответ: Перемещение равно нулю, когда начальная и конечная точки движения тела совпадают, то есть тело возвращается в точку старта, даже если при этом оно прошло большой путь.

2. Почему перемещение не может быть больше пройденного пути?

Модуль перемещения — это длина отрезка прямой, соединяющего начальную и конечную точки движения. Пройденный путь — это длина всей траектории, по которой двигалось тело. Кратчайшее расстояние между двумя точками в пространстве — это прямая линия. Поэтому длина любой траектории (кривой или ломаной) между двумя точками не может быть меньше длины прямолинейного отрезка, соединяющего эти точки. Модуль перемещения $|\vec{s}|$ и пройденный путь $L$ связаны соотношением $|\vec{s}| \le L$. Равенство достигается только в том случае, если тело движется по прямой в одном направлении. Во всех остальных случаях, когда траектория является кривой или ломаной линией, путь будет строго больше модуля перемещения.

Ответ: Модуль перемещения — это длина прямой между началом и концом пути, что является кратчайшим расстоянием. Пройденный путь — это длина всей траектории, которая не может быть короче этой прямой, поэтому перемещение не может быть больше пути.

3. Почему вектора нельзя складывать алгебраически?

Векторные величины (такие как сила, скорость, перемещение) характеризуются не только числовым значением (модулем), но и направлением в пространстве. Алгебраическое сложение — это операция над числами (скалярами), которая не учитывает направление. Если складывать векторы как обычные числа (их модули), мы будем игнорировать информацию об их направлении, что приведет к неверному результату в большинстве случаев. Например, два вектора с модулями 3 и 4 при сложении могут дать в результате вектор с модулем от 1 (если они направлены в противоположные стороны) до 7 (если они сонаправлены). Результат зависит от угла между ними. Для корректного сложения векторов используют специальные геометрические (правило треугольника, правило параллелограмма) или аналитические (сложение по компонентам) методы, которые учитывают и модули, и направления.

Ответ: Вектора нельзя складывать алгебраически (как числа), потому что они, в отличие от скаляров, имеют направление, которое принципиально влияет на результат сложения.