gdz.top
Номер 4.3, страница 130 - гдз по геометрии 9 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, бирюзовый с фигурами
ISBN: 978-601-331-603-1
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Раздел 4. Окружность. Многоугольники. 4.1. Длина окружности - номер 4.3, страница 130.
№4.2
№4.3 (с. 130)
Условия rus. №4.3 (с. 130)
4.3. Сторона правильного треугольника равна 3 см. Найдите радиус:
1) описанной окружности;
2) вписанной окружности.
Условия kz. №4.3 (с. 130)
Решение. №4.3 (с. 130)
Решение 2 (rus). №4.3 (с. 130)
Дано: правильный (равносторонний) треугольник со стороной $a = 3$ см.
Для решения задачи воспользуемся формулами для радиусов вписанной и описанной окружностей для правильного треугольника. Центр вписанной и описанной окружностей в правильном треугольнике совпадает.
1) описанной окружности
Радиус $R$ описанной окружности для правильного треугольника со стороной $a$ вычисляется по формуле:
$R = \frac{a \sqrt{3}}{3}$ или $R = \frac{a}{\sqrt{3}}$.
Подставим в формулу известное значение стороны $a = 3$ см:
$R = \frac{3 \cdot \sqrt{3}}{3}$
Сократив 3 в числителе и знаменателе, получаем:
$R = \sqrt{3}$ см.
Ответ: $\sqrt{3}$ см.
2) вписанной окружности
Радиус $r$ вписанной окружности для правильного треугольника со стороной $a$ вычисляется по формуле:
$r = \frac{a \sqrt{3}}{6}$ или $r = \frac{a}{2\sqrt{3}}$.
Подставим в формулу значение стороны $a = 3$ см:
$r = \frac{3 \cdot \sqrt{3}}{6}$
Сократив дробь на 3, получаем:
$r = \frac{\sqrt{3}}{2}$ см.
Стоит отметить, что для правильного треугольника радиус описанной окружности всегда в два раза больше радиуса вписанной ($R = 2r$). Мы можем проверить наш результат: $r = \frac{R}{2} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ см. Результаты совпадают.
Ответ: $\frac{\sqrt{3}}{2}$ см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 4.3 расположенного на странице 130 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №4.3 (с. 130), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.