gdz.top
Номер 4.5, страница 130 - гдз по геометрии 9 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, бирюзовый с фигурами
ISBN: 978-601-331-603-1
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Раздел 4. Окружность. Многоугольники. 4.1. Длина окружности - номер 4.5, страница 130.
№4.4
№4.5 (с. 130)
Условия rus. №4.5 (с. 130)
4.5. Найдите длину дуги, по которой проходит конец минутной стрелки часов длиной 5 см за:
1) 5 мин;
2) 20 мин;
3) 1 ч.
Условия kz. №4.5 (с. 130)
Решение. №4.5 (с. 130)
Решение 2 (rus). №4.5 (с. 130)
Для решения задачи воспользуемся формулой длины дуги окружности: $l = \alpha \cdot r$, где $r$ — радиус окружности, а $\alpha$ — центральный угол, выраженный в радианах. В данном случае радиус равен длине минутной стрелки, то есть $r = 5$ см. Минутная стрелка совершает полный оборот (угол $2\pi$ радиан) за 60 минут.
1) 5 мин
За 5 минут стрелка пройдет часть полного круга, равную $\frac{5}{60} = \frac{1}{12}$.Найдем соответствующий этому времени угол в радианах:$\alpha = \frac{1}{12} \cdot 2\pi = \frac{\pi}{6}$ радиан.Теперь вычислим длину дуги:$l = \alpha \cdot r = \frac{\pi}{6} \cdot 5 = \frac{5\pi}{6}$ см.
Ответ: $\frac{5\pi}{6}$ см.
2) 20 мин
За 20 минут стрелка пройдет часть полного круга, равную $\frac{20}{60} = \frac{1}{3}$.Найдем соответствующий этому времени угол в радианах:$\alpha = \frac{1}{3} \cdot 2\pi = \frac{2\pi}{3}$ радиан.Теперь вычислим длину дуги:$l = \alpha \cdot r = \frac{2\pi}{3} \cdot 5 = \frac{10\pi}{3}$ см.
Ответ: $\frac{10\pi}{3}$ см.
3) 1 ч
1 час — это 60 минут. За это время минутная стрелка совершает один полный оборот. Угол поворота равен $2\pi$ радиан.В этом случае длина дуги равна длине всей окружности, которую можно найти по формуле $C = 2\pi r$:$l = 2\pi \cdot 5 = 10\pi$ см.
Ответ: $10\pi$ см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 4.5 расположенного на странице 130 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №4.5 (с. 130), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.