gdz.top
Номер 4.6, страница 130 - гдз по геометрии 9 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, бирюзовый с фигурами
ISBN: 978-601-331-603-1
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Раздел 4. Окружность. Многоугольники. 4.1. Длина окружности - номер 4.6, страница 130.
№4.5
№4.6 (с. 130)
Условия rus. №4.6 (с. 130)
4.6. Найдите длину дуги окружности радиусом 15 см, соответствующей центральному углу:
1) $30^\circ$;
2) $40^\circ$;
3) $\frac{\pi}{5}$;
4) $\frac{2\pi}{3}$.
Условия kz. №4.6 (с. 130)
Решение. №4.6 (с. 130)
Решение 2 (rus). №4.6 (с. 130)
Для нахождения длины дуги окружности используется формула, зависящая от того, в каких единицах измеряется центральный угол. Радиус окружности по условию задачи $ R = 15 $ см.
Если центральный угол $ \alpha $ задан в градусах, то длина дуги $ l $ вычисляется по формуле:
$ l = \frac{\pi R \alpha}{180} $
Если центральный угол $ \beta $ задан в радианах, то формула для длины дуги $ l $ имеет более простой вид:
$ l = R \beta $
Решим каждый пункт задачи.
1) Дан центральный угол $ \alpha = 30^\circ $.
Так как угол дан в градусах, используем соответствующую формулу:
$ l = \frac{\pi \cdot 15 \cdot 30}{180} = \frac{450\pi}{180} = \frac{5\pi}{2} = 2.5\pi $ см.
Ответ: $ 2.5\pi $ см.
2) Дан центральный угол $ \alpha = 40^\circ $.
Используем формулу для угла в градусах:
$ l = \frac{\pi \cdot 15 \cdot 40}{180} = \frac{600\pi}{180} = \frac{10\pi}{3} $ см.
Ответ: $ \frac{10\pi}{3} $ см.
3) Дан центральный угол $ \beta = \frac{\pi}{5} $.
Поскольку угол задан в радианах, используем формулу $ l = R \beta $:
$ l = 15 \cdot \frac{\pi}{5} = 3\pi $ см.
Ответ: $ 3\pi $ см.
4) Дан центральный угол $ \beta = \frac{2\pi}{3} $.
Угол задан в радианах, поэтому применяем формулу $ l = R \beta $:
$ l = 15 \cdot \frac{2\pi}{3} = \frac{30\pi}{3} = 10\pi $ см.
Ответ: $ 10\pi $ см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 4.6 расположенного на странице 130 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №4.6 (с. 130), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.