gdz.top
Номер 3, страница 6, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы
Авторы: Пак О. В., Ардакулы Д., Ескендирова Е. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-01-3958-9
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Повторение. Серия 1 - номер 3, страница 6.
№2
№3 (с. 6)
Условие. №3 (с. 6)
3. Решите систему линейных уравнений
$$\begin{cases} 3x + 5y = 8, \\ -3x + y = -2. \end{cases}$$
Решение 2 (rus). №3 (с. 6)
Данную систему линейных уравнений удобно решить методом алгебраического сложения, так как коэффициенты при переменной $x$ в обоих уравнениях являются противоположными числами ($3$ и $-3$).
Исходная система уравнений:
$\begin{cases} 3x + 5y = 8, \\ -3x + y = -2.\end{cases}$
Сложим почленно левые и правые части уравнений системы:
$(3x + 5y) + (-3x + y) = 8 + (-2)$
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
$3x + 5y - 3x + y = 6$
$(3x - 3x) + (5y + y) = 6$
$6y = 6$
Теперь найдем значение переменной $y$:
$y = \frac{6}{6}$
$y = 1$
Подставим найденное значение $y = 1$ в любое из уравнений исходной системы, чтобы найти $x$. Удобнее подставить во второе уравнение, так как оно проще:
$-3x + y = -2$
$-3x + 1 = -2$
Перенесем $1$ в правую часть уравнения, изменив знак:
$-3x = -2 - 1$
$-3x = -3$
Найдем значение переменной $x$:
$x = \frac{-3}{-3}$
$x = 1$
Таким образом, решением системы является пара чисел $(1; 1)$.
Выполним проверку, подставив найденные значения $x=1$ и $y=1$ в оба исходных уравнения:
1. Проверка для первого уравнения $3x + 5y = 8$:
$3(1) + 5(1) = 3 + 5 = 8$
$8 = 8$ (верно)
2. Проверка для второго уравнения $-3x + y = -2$:
$-3(1) + 1 = -3 + 1 = -2$
$-2 = -2$ (верно)
Оба уравнения обратились в верные числовые равенства, следовательно, система решена правильно.
Ответ: $(1; 1)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 6 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 6), авторов: Пак (Олег Владимирович), Ардакулы (Дархан ), Ескендирова (Елена Викторовна), 1-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.