gdz.top
Номер 8, страница 6, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Пак, Ардакулы
Авторы: Пак О. В., Ардакулы Д., Ескендирова Е. В.
Тип: Учебник
Издательство: Алматыкітап баспасы
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-01-3958-9
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Повторение. Серия 1 - номер 8, страница 6.
№7
№8 (с. 6)
Условие. №8 (с. 6)
8. Айдар положил деньги на депозит банка. Банк обеспечивает 10%-й рост депозита в год при условии, что клиент не снимает в течение года никакую сумму. В течение 4-х лет Айдар не снимал и не вкладывал деньги. Его депозит увеличился в $k$ раз. Какое из следующих чисел ближе всего к $k$: а) 1,4641; б) 1,331; в) 0,14641; г) 4,4?
Решение 2 (rus). №8 (с. 6)
Данная задача решается с использованием формулы сложных процентов. Пусть начальная сумма депозита равна $S_0$.
Годовая процентная ставка составляет 10%. Это означает, что каждый год сумма на счете увеличивается, умножаясь на коэффициент $1 + \frac{10}{100} = 1,1$.
Поскольку Айдар не снимал и не вкладывал деньги в течение 4-х лет, капитализация процентов происходила ежегодно. Сумма на счете через 4 года ($S_4$) будет рассчитываться следующим образом:
$S_4 = S_0 \cdot (1,1)^4$
В задаче говорится, что депозит увеличился в $k$ раз. Это означает, что $k$ — это отношение конечной суммы к начальной:
$k = \frac{S_4}{S_0}$
Подставим выражение для $S_4$ в эту формулу:
$k = \frac{S_0 \cdot (1,1)^4}{S_0} = (1,1)^4$
Теперь необходимо вычислить значение $(1,1)^4$:
$(1,1)^2 = 1,1 \cdot 1,1 = 1,21$
$(1,1)^4 = (1,1)^2 \cdot (1,1)^2 = 1,21 \cdot 1,21 = 1,4641$
Таким образом, мы получили, что $k = 1,4641$.
Сравнивая полученный результат с предложенными вариантами, мы видим, что он точно совпадает с вариантом а).
а) 1,4641 - верный ответ.
б) 1,331 - это значение было бы верным для 3 лет ($ (1,1)^3 = 1,331 $).
в) 0,14641 - это величина, на которую увеличился вклад ( $1,4641 - 1 = 0,4641$, так что и этот вариант не подходит), а не во сколько раз он увеличился.
г) 4,4 - это результат ошибочного действия $1,1 \cdot 4$, что соответствует простому, а не сложному проценту, и то с неверной логикой.
Ответ: а) 1,4641
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 6 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8 (с. 6), авторов: Пак (Олег Владимирович), Ардакулы (Дархан ), Ескендирова (Елена Викторовна), 1-й части учебного пособия издательства Алматыкітап баспасы.