gdz.top
Номер 237, страница 120 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А., Корчевский В. Е., Абдиев А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2015 - 2025
Цвет обложки: сиреневый, жёлтый
ISBN: 978-601-07-0385-8
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 11 классе
III тарау. Көрсеткiштiк және логарифмдiк функциялар. Параграф 14. Логарифмдiк функция. Логарифмдiк функцияның графигi және қасиеттерi - номер 237, страница 120.
№236
№237 (с. 120)
Условие. №237 (с. 120)
Решение 2 (rus). №237 (с. 120)
Берілген $1; 2; 4; 8; \ldots$ тізбегі бірінші мүшесі $b_1 = 1$ және еселігі $q = 2$ болатын геометриялық прогрессия болып табылады. Оның $n$-ші мүшесінің формуласы: $b_n = b_1 \cdot q^{n-1} = 2^{n-1}$.
Прогрессияның мүшелерін $y = \log_{\sqrt{2}} x$ функциясына аргумент ретінде қойып, жаңа тізбектің ($a_n$) мүшелерін есептейміз:
$a_1 = \log_{\sqrt{2}} b_1 = \log_{\sqrt{2}} 1 = 0$
$a_2 = \log_{\sqrt{2}} b_2 = \log_{\sqrt{2}} 2 = \log_{2^{1/2}} 2^1 = \frac{1}{1/2} \log_2 2 = 2$
$a_3 = \log_{\sqrt{2}} b_3 = \log_{\sqrt{2}} 4 = \log_{2^{1/2}} 2^2 = \frac{2}{1/2} \log_2 2 = 4$
$a_4 = \log_{\sqrt{2}} b_4 = \log_{\sqrt{2}} 8 = \log_{2^{1/2}} 2^3 = \frac{3}{1/2} \log_2 2 = 6$
Тізбекті жазындар.
Нәтижесінде алынған жаңа тізбек: $0; 2; 4; 6; \ldots$. Бұл бірінші мүшесі $a_1=0$ және айырмасы $d=2$ болатын арифметикалық прогрессия.
Ответ: $0; 2; 4; 6; \ldots$.
Қорытынды жасандар.
Жалпы жағдайда, жаңа тізбектің $n$-ші мүшесі $a_n = \log_{\sqrt{2}} b_n = \log_{\sqrt{2}} (2^{n-1})$. Логарифмнің $\log_{a^k} b^m = \frac{m}{k}\log_a b$ қасиетін қолданамыз: $a_n = \log_{2^{1/2}} (2^{n-1}) = \frac{n-1}{1/2} \log_2 2 = 2(n-1) = 2n - 2$. $a_n = 2n - 2$ формуласы айырмасы $d=2$ болатын арифметикалық прогрессияның жалпы мүшесінің формуласы болып табылады.
Ответ: Егер логарифмдік функцияның аргументтері геометриялық прогрессия құрайтын сандар болса, онда функцияның сәйкес мәндері арифметикалық прогрессия құрайды.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 237 расположенного на странице 120 к учебнику 2015 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №237 (с. 120), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Абдиев (Алманбет ), учебного пособия издательства Мектеп.