gdz.top
Номер 3, страница 23, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В., Денищева Л. О., Звавич Л. И., Корешкова Т. А., Мишустина Т. Н., Рязановский А. Р.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04648-6 (общ.), 978-5-346-04649-3 (ч. 1), 978-5-346-04650-9 (ч. 2),
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Глава 1. Действительные числа. Параграф 1. Натуральные и целые числа - номер 3, страница 23.
№2
№3 (с. 23)
Условие. №3 (с. 23)
3. Докажите, что если $a : b_1$ и $c : b_2$, то $ac : b_1 b_2$.
Решение 1. №3 (с. 23)
Решение 3. №3 (с. 23)
3.
Для доказательства воспользуемся определением делимости. Если число $a$ делится на число $b_1$ (запись $a \vdots b_1$), то существует такое целое число $k_1$, для которого выполняется равенство $a = k_1 \cdot b_1$. Аналогично, если $c \vdots b_2$, то существует целое число $k_2$, для которого $c = k_2 \cdot b_2$.
Рассмотрим произведение $ac$. Подставим в него выражения для $a$ и $c$, полученные из определения делимости:
$ac = (k_1 \cdot b_1) \cdot (k_2 \cdot b_2)$
Используя коммутативное (переместительное) и ассоциативное (сочетательное) свойства умножения, мы можем перегруппировать множители:
$ac = (k_1 \cdot k_2) \cdot (b_1 \cdot b_2)$
Произведение целых чисел $k_1$ и $k_2$ также является целым числом. Обозначим это число через $k$, то есть $k = k_1 \cdot k_2$. Тогда равенство можно записать в виде:
$ac = k \cdot (b_1 b_2)$
Данное равенство по определению означает, что произведение $ac$ делится нацело на произведение $b_1 b_2$. Таким образом, утверждение доказано.
Ответ: Утверждение доказано.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 23 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 23), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), Денищева (Лариса Олеговна), Звавич (Леонид Исаакович), Корешкова (Т А), Мишустина (Татьяна Николаевна), Рязановский (А Р), 1-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.