Номер 8, страница 47 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Механика. Глава 1. Кинематика. Вопросы и задачи к главе «кинематика» - номер 8, страница 47.

Условие.

8. Тело, брошенное горизонтально со скоростью $1 \text{ м/с}$, упало на землю через $1 \text{ с}$ после броска. С какой высоты было брошено тело? Есть ли в условии задачи лишние данные? Обоснуйте свой ответ.

Решение.

Дано:

Начальная горизонтальная скорость, $v_x = 1$ м/с

Время падения, $t = 1$ с

Найти:

Высота, $\text{h}$ - ?

Определить наличие лишних данных и обосновать.

Решение:

Движение тела, брошенного горизонтально, можно рассматривать как совокупность двух независимых движений: равномерного по горизонтали (вдоль оси Ох) и равноускоренного свободного падения по вертикали (вдоль оси Оу).

С какой высоты было брошено тело?

Высота, с которой было брошено тело, определяется его перемещением по вертикали. Поскольку тело брошено горизонтально, его начальная вертикальная скорость равна нулю ($v_{0y} = 0$). Движение по вертикали — это свободное падение с ускорением $\text{g}$. Высота падения $\text{h}$ за время $\text{t}$ описывается формулой:

$h = v_{0y}t + \frac{gt^2}{2}$

Подставив $v_{0y} = 0$, получим:

$h = \frac{gt^2}{2}$

Примем ускорение свободного падения $g \approx 9,8$ м/с². Подставим в формулу известные значения:

$h = \frac{9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot (1 \, \text{с})^2}{2} = \frac{9,8}{2} \, \text{м} = 4,9 \, \text{м}$

Ответ: тело было брошено с высоты 4,9 м.

Есть ли в условии задачи лишние данные? Обоснуйте свой ответ.

Да, в условии задачи есть лишние данные. Этим данным является начальная горизонтальная скорость тела $v_x = 1$ м/с.

Обоснование: Согласно принципу независимости движений, вертикальное и горизонтальное движения тела происходят независимо друг от друга. Высота падения определяется только параметрами вертикального движения: начальной вертикальной скоростью, временем падения и ускорением свободного падения. Горизонтальная скорость $v_x$ на эти параметры не влияет. Она определяет дальность полета тела по горизонтали ($L = v_x \cdot t$), но для нахождения высоты $\text{h}$ эта величина не требуется.

Ответ: да, лишним данным является начальная горизонтальная скорость $v_x = 1$ м/с, так как она не используется для расчета высоты падения.