Номер 3, страница 47 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Механика. Глава 1. Кинематика. Вопросы и задачи к главе «кинематика» - номер 3, страница 47.

Условие.

3. Скорость моторной лодки относительно воды 6 км/ч, а скорость течения — 2 км/ч. Во сколько раз быстрее движется лодка по течению, чем против течения?

Решение.

Дано:

Скорость лодки относительно воды, $v_{лодки} = 6 \text{ км/ч}$

Скорость течения, $v_{течения} = 2 \text{ км/ч}$

Перевод в систему СИ:

$v_{лодки} = 6 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{5}{3} \text{ м/с} \approx 1.67 \text{ м/с}$

$v_{течения} = 2 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{5}{9} \text{ м/с} \approx 0.56 \text{ м/с}$

Найти:

Во сколько раз быстрее движется лодка по течению, чем против течения, то есть найти отношение $\frac{v_{по\; течению}}{v_{против\; течения}}$.

Решение:

1. Найдем скорость лодки при движении по течению. Когда лодка движется по течению, ее скорость относительно берега равна сумме ее собственной скорости (скорости относительно воды) и скорости течения.

$v_{по\; течению} = v_{лодки} + v_{течения}$

$v_{по\; течению} = 6 \text{ км/ч} + 2 \text{ км/ч} = 8 \text{ км/ч}$

2. Найдем скорость лодки при движении против течения. Когда лодка движется против течения, ее скорость относительно берега равна разности ее собственной скорости и скорости течения.

$v_{против\; течения} = v_{лодки} - v_{течения}$

$v_{против\; течения} = 6 \text{ км/ч} - 2 \text{ км/ч} = 4 \text{ км/ч}$

3. Чтобы определить, во сколько раз лодка движется быстрее по течению, чем против течения, разделим скорость по течению на скорость против течения.

$\frac{v_{по\; течению}}{v_{против\; течения}} = \frac{8 \text{ км/ч}}{4 \text{ км/ч}} = 2$

Ответ: лодка движется по течению в 2 раза быстрее, чем против течения.