Номер 7, страница 45 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик
 
                                                Авторы: Генденштейн Л. Э., Дик Ю. И.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2009 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1, 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-03674-6
Популярные ГДЗ в 10 классе
Механика. Глава 1. Кинематика. Параграф 5. Примеры решения задач по кинематике - номер 7, страница 45.
№7 (с. 45)
Условие. №7 (с. 45)
скриншот условия
 
                                7. Брошенное вверх тело достигло верхней точки траектории через 2 с после начала движения. Какое расстояние пролетело это тело за вторую секунду движения? С каким промежутком времени это тело побывало на высоте 15 м?
Решение. №7 (с. 45)
Дано:
$t_{подъема} = 2$ с
$h = 15$ м
$g \approx 10$ м/с$^2$ (ускорение свободного падения)
Найти:
$\Delta h_{2с}$ — расстояние, пройденное за вторую секунду движения.
$\Delta t$ — промежуток времени, в течение которого тело находилось на высоте 15 м.
Решение:
Движение тела, брошенного вертикально вверх, является равнозамедленным. Сопротивление воздуха не учитываем. Ускорение тела направлено вниз и равно ускорению свободного падения $\text{g}$. Примем $g \approx 10 \, м/с^2$.
Зависимость скорости тела от времени описывается формулой: $v(t) = v_0 - gt$, где $v_0$ — начальная скорость.
В верхней точке траектории (в момент времени $t_{подъема}$) скорость тела становится равной нулю. Используя это условие, найдем начальную скорость $v_0$:
$0 = v_0 - g \cdot t_{подъема}$
$v_0 = g \cdot t_{подъема} = 10 \, м/с^2 \cdot 2 \, с = 20 \, м/с$
Какое расстояние пролетело это тело за вторую секунду движения?
Расстояние, пройденное телом за вторую секунду движения, — это разность между его высотой в конце второй секунды ($t_2 = 2$ с) и высотой в конце первой секунды ($t_1 = 1$ с). Высота тела в произвольный момент времени $\text{t}$ определяется по формуле: $h(t) = v_0 t - \frac{gt^2}{2}$.
Найдем высоту тела в момент времени $t_2 = 2$ с:
$h(2) = 20 \cdot 2 - \frac{10 \cdot 2^2}{2} = 40 - \frac{10 \cdot 4}{2} = 40 - 20 = 20$ м.
Это максимальная высота подъема.
Найдем высоту тела в момент времени $t_1 = 1$ с:
$h(1) = 20 \cdot 1 - \frac{10 \cdot 1^2}{2} = 20 - \frac{10}{2} = 20 - 5 = 15$ м.
Теперь найдем расстояние, пройденное за вторую секунду:
$\Delta h_{2с} = h(2) - h(1) = 20 \, м - 15 \, м = 5$ м.
Ответ: за вторую секунду движения тело пролетело 5 м.
С каким промежутком времени это тело побывало на высоте 15 м?
Чтобы найти моменты времени, когда тело находилось на высоте $h = 15$ м, подставим известные значения в уравнение для высоты и решим его относительно времени $\text{t}$:
$h(t) = v_0 t - \frac{gt^2}{2}$
$15 = 20t - \frac{10t^2}{2}$
$15 = 20t - 5t^2$
Перенесем все члены уравнения в левую часть, чтобы получить стандартное квадратное уравнение:
$5t^2 - 20t + 15 = 0$
Разделим обе части уравнения на 5 для упрощения:
$t^2 - 4t + 3 = 0$
Это квадратное уравнение можно решить, например, по теореме Виета. Сумма корней равна 4, а их произведение равно 3. Следовательно, корни уравнения:
$t_1 = 1$ с
$t_2 = 3$ с
Это означает, что тело находилось на высоте 15 м дважды: в момент $t_1 = 1$ с (при движении вверх) и в момент $t_2 = 3$ с (при движении вниз). Промежуток времени между этими двумя событиями равен их разности:
$\Delta t = t_2 - t_1 = 3 \, с - 1 \, с = 2$ с.
Ответ: тело побывало на высоте 15 м с промежутком времени 2 с.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 45 к учебнику 2009 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №7 (с. 45), авторов: Генденштейн (Лев Элевич), Дик (Юрий Иванович), базовый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    