Номер 1, страница 44 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Механика. Глава 1. Кинематика. Параграф 5. Примеры решения задач по кинематике - номер 1, страница 44.

Условие.

1. Пловец прыгает с плывущего по реке плота в воду и отплывает от него на 50 м, а потом возвращается назад. Скорость пловца относительно воды постоянна по модулю. Объясните, почему промежутки времени, в течение которых пловец удаляется от плота и приближается к нему, равны.

Решение.

Решение

Для объяснения этого факта удобнее всего рассмотреть движение в системе отсчета, связанной с водой. В этой системе отсчета вода по определению неподвижна.

Поскольку плот просто плывет по течению, его скорость относительно воды равна нулю. Следовательно, в системе отсчета, связанной с водой, плот неподвижен.

Скорость пловца относительно воды, по условию задачи, постоянна по модулю. Обозначим модуль этой скорости как $v_{пв}$.

Таким образом, задача сводится к движению пловца в стоячей воде (например, в озере) относительно неподвижного плота.

Когда пловец удаляется от плота на расстояние $L = 50$ м, его скорость относительно плота равна $v_{пв}$. Время, затраченное на удаление, составляет:
$t_{удаления} = \frac{L}{v_{пв}}$

Когда пловец возвращается к плоту, он преодолевает то же самое расстояние $\text{L}$. Его скорость относительно плота по модулю не изменилась и по-прежнему равна $v_{пв}$. Время, затраченное на возвращение, составляет:
$t_{возвращения} = \frac{L}{v_{пв}}$

Сравнивая выражения для времени удаления и времени возвращения, очевидно, что они равны: $t_{удаления} = t_{возвращения}$.

Ключевая идея состоит в том, что течение реки одинаково сносит и пловца, и плот. Поэтому при рассмотрении их относительного движения влияние течения полностью исключается, и скорость пловца относительно плота всегда равна по модулю его скорости относительно воды.

Ответ: Промежутки времени, в течение которых пловец удаляется от плота и приближается к нему, равны, потому что скорость пловца относительно плота постоянна по модулю и равна его скорости относительно воды. Так как пловец преодолевает одинаковое расстояние ($50$ м) от плота и обратно к нему с одной и той же относительной скоростью, время движения в обе стороны будет одинаковым.