Номер 7, страница 37 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Механика. Глава 1. Кинематика. Параграф 4. Криволинейное движение - номер 7, страница 37.

Условие.

7. Приближённо можно считать, что планеты движутся по круговым орбитам, в общем центре которых находится Солнце. Что общего у ускорений всех планет?

Решение.

Решение

Согласно условию, движение планет рассматривается как движение по круговым орбитам с Солнцем в общем центре. Такое движение возможно только под действием силы, направленной к центру окружности. В случае планет Солнечной системы такой силой является сила гравитационного притяжения к Солнцу.

Второй закон Ньютона гласит, что ускорение тела $ \vec{a} $ пропорционально действующей на него силе $ \vec{F} $ и совпадает с ней по направлению: $ \vec{F} = m\vec{a} $.

Сила гравитационного притяжения, действующая на любую планету со стороны Солнца, всегда направлена вдоль прямой, соединяющей планету и Солнце, то есть к центру Солнца. Так как Солнце находится в центре орбит всех планет, эта сила всегда направлена к центру орбиты.

Из второго закона Ньютона следует, что вектор ускорения каждой планеты $ \vec{a} $ сонаправлен вектору силы $ \vec{F} $. Следовательно, ускорение любой планеты в любой точке её орбиты также направлено к Солнцу.

Стоит отметить, что модули (величины) ускорений у разных планет будут различными. Величина гравитационного ускорения определяется выражением $ a = G \frac{M_c}{r^2} $, где $ G $ — гравитационная постоянная, $ M_c $ — масса Солнца, а $ r $ — радиус орбиты планеты. Поскольку у каждой планеты свой радиус орбиты $ r $, то и величина ускорения для каждой планеты будет своя. Чем дальше планета от Солнца, тем меньше её ускорение.

Таким образом, общим для ускорений всех планет является их направление.

Ответ: Ускорения всех планет в любой момент времени направлены к центру их орбит, то есть к Солнцу.