Номер 6, страница 37 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Механика. Глава 1. Кинематика. Параграф 4. Криволинейное движение - номер 6, страница 37.

Условие.

6. Чему равен модуль ускорения при равномерном движении по окружности?

Решение.

Решение

При равномерном движении тела по окружности его скорость по модулю (линейная скорость $\text{v}$) остается постоянной, но направление вектора скорости непрерывно изменяется. Ускорение — это векторная величина, характеризующая быстроту изменения вектора скорости. Поскольку направление скорости меняется, при равномерном движении по окружности всегда есть ускорение.

Это ускорение называется центростремительным (или нормальным). Оно отвечает за изменение направления вектора скорости. Вектор центростремительного ускорения всегда направлен к центру окружности, то есть перпендикулярно вектору мгновенной скорости.

Модуль этого ускорения, обозначаемый как $\text{a}$, вычисляется по формуле:

$a = \frac{v^2}{R}$

где $\text{v}$ — модуль линейной скорости тела, а $\text{R}$ — радиус окружности.

Также его можно выразить через угловую скорость $\omega$, используя связь $v = \omega R$:

$a = \omega^2 R$

Ответ: Модуль ускорения при равномерном движении по окружности равен отношению квадрата линейной скорости к радиусу окружности: $a = \frac{v^2}{R}$.