Номер 3, страница 37 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Механика. Глава 1. Кинематика. Параграф 4. Криволинейное движение - номер 3, страница 37.

Условие.

3. Расскажите об основных характеристиках равномерного движения по окружности.

Решение.

Равномерное движение по окружности — это движение материальной точки по круговой траектории с постоянной по модулю скоростью. Несмотря на то, что модуль скорости постоянен, вектор скорости непрерывно изменяется, так как он всегда направлен по касательной к окружности в данной точке. Это означает, что движение по окружности всегда является ускоренным движением. Основные характеристики этого движения следующие:

Период обращения (T)

Это физическая величина, равная времени, за которое тело совершает один полный оборот по окружности. Период измеряется в секундах (с) в системе СИ. Рассчитывается по формуле: $T = \frac{t}{N}$, где $\text{t}$ — общее время движения, а $\text{N}$ — число совершенных за это время оборотов.
Ответ: Период — это время одного полного оборота.

Частота обращения (ν или f)

Это физическая величина, равная числу оборотов, совершаемых телом за единицу времени. В системе СИ частота измеряется в герцах (Гц), что соответствует одному обороту в секунду (с⁻¹). Частота вычисляется по формуле: $\nu = \frac{N}{t}$. Частота и период являются взаимно обратными величинами: $\nu = \frac{1}{T}$ и $T = \frac{1}{\nu}$.
Ответ: Частота — это количество оборотов в секунду.

Линейная скорость (v)

Это скорость движения точки в данный момент времени. Вектор линейной скорости всегда направлен по касательной к окружности в той точке, где находится тело. При равномерном движении по окружности модуль линейной скорости постоянен, но ее направление постоянно меняется. Модуль линейной скорости можно найти как отношение длины окружности $L = 2\pi R$ к периоду обращения $\text{T}$: $v = \frac{2\pi R}{T} = 2\pi R \nu$.
Ответ: Линейная скорость — это скорость тела, направленная по касательной к траектории, модуль которой постоянен.

Угловая скорость (ω)

Это физическая величина, характеризующая быстроту изменения угла поворота радиус-вектора, соединяющего центр окружности с движущейся точкой. Угловая скорость измеряется в радианах в секунду (рад/с). Она связана с периодом и частотой следующими соотношениями: $\omega = \frac{2\pi}{T} = 2\pi \nu$. Угловая и линейная скорости связаны формулой $v = \omega R$.
Ответ: Угловая скорость — это быстрота изменения угла поворота тела.

Центростремительное (нормальное) ускорение (a_ц)

Так как направление вектора линейной скорости постоянно меняется, движение по окружности является движением с ускорением. Это ускорение называется центростремительным, потому что его вектор в любой точке траектории направлен к центру окружности, перпендикулярно вектору линейной скорости. Модуль центростремительного ускорения постоянен при равномерном движении и вычисляется по формулам: $a_ц = \frac{v^2}{R} = \omega^2 R$, где $\text{R}$ — радиус окружности.
Ответ: Центростремительное ускорение характеризует изменение направления скорости и всегда направлено к центру окружности.