Номер 12, страница 31 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Механика. Глава 1. Кинематика. Параграф 3. Ускорение. Прямолинейное равноускоренное движение - номер 12, страница 31.

Условие.

12. Может ли скорость тела уменьшаться при прямолинейном равноускоренном движении? Подтвердите свой ответ примером.

Решение.

Да, скорость тела может уменьшаться при прямолинейном равноускоренном движении. Термин «равноускоренное движение» означает, что вектор ускорения тела постоянен ($ \vec{a} = \text{const} $). Уменьшение скорости (модуля вектора скорости) происходит в том случае, когда вектор ускорения направлен в сторону, противоположную вектору скорости. Такое движение также называют равнозамедленным.

В качестве примера рассмотрим торможение автомобиля на прямом участке дороги.

Дано:

Начальная скорость, $ v_0 = 54 \, \text{км/ч} $
Ускорение, $ a = -1,5 \, \text{м/с}^2 $

Перевод в систему СИ:
$ v_0 = 54 \, \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 54 \cdot \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = 15 \, \text{м/с} $

Найти:

Доказать, что скорость уменьшается.

Решение:

Зависимость скорости от времени при прямолинейном равноускоренном движении описывается формулой: $ v(t) = v_0 + at $.
Найдём скорость автомобиля, например, через $ t = 4 \, \text{с} $ после начала торможения:
$ v(4) = 15 \, \text{м/с} + (-1,5 \, \text{м/с}^2) \cdot 4 \, \text{с} = 15 \, \text{м/с} - 6 \, \text{м/с} = 9 \, \text{м/с} $.
Поскольку конечная скорость $ v(4) = 9 \, \text{м/с} $ меньше начальной скорости $ v_0 = 15 \, \text{м/с} $, пример подтверждает, что скорость тела может уменьшаться при прямолинейном равноускоренном движении.

Ответ: Да, может. Скорость тела при прямолинейном равноускоренном движении уменьшается, если вектор ускорения направлен противоположно вектору скорости.