Номер 8, страница 31 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Механика. Глава 1. Кинематика. Параграф 3. Ускорение. Прямолинейное равноускоренное движение - номер 8, страница 31.

Условие.

8. Расскажите, как движется тело при свободном падении.

Решение.

Свободным падением называют движение тела только под влиянием силы тяжести. В идеальной физической модели, используемой в школьном курсе физики, сопротивлением воздуха пренебрегают. Такое движение является прямолинейным и равноускоренным.

Ускорение

Главной характеристикой свободного падения является то, что оно происходит с постоянным ускорением. Это ускорение называют ускорением свободного падения и обозначают символом $\text{g}$. Вектор ускорения свободного падения всегда направлен вертикально вниз, к центру Земли. Его величина у поверхности Земли практически не меняется и в среднем равна $g \approx 9,8 \, \text{м/с}^2$. Постоянство ускорения означает, что за каждую секунду падения скорость тела увеличивается на одну и ту же величину — примерно на $9,8 \, \text{м/с}$. Важнейший принцип, установленный Галилео Галилеем, гласит, что в вакууме ускорение свободного падения одинаково для всех тел, независимо от их массы, формы и плотности.

Скорость

Поскольку движение равноускоренное, скорость тела изменяется со временем по линейному закону. Если направить ось координат $Oy$ вертикально вниз, то зависимость проекции скорости $v_y$ от времени $\text{t}$ описывается уравнением:
$v_y(t) = v_{0y} + gt$
где $v_{0y}$ — проекция начальной скорости на ось $Oy$.
Если тело отпускают без начального толчка, то его начальная скорость $v_{0y} = 0$, и формула для модуля скорости упрощается:
$v(t) = gt$
Из этой формулы следует, что скорость падающего тела прямо пропорциональна времени падения.

Перемещение и координата

Пройденный телом путь (перемещение) при свободном падении зависит от времени не линейно, а квадратично. Координата тела $\text{y}$ в любой момент времени $\text{t}$ (при условии, что ось $Oy$ направлена вниз и в начальный момент $t=0$ тело находилось в начале координат $y_0 = 0$) определяется уравнением:
$y(t) = v_{0y}t + \frac{gt^2}{2}$
Если тело падает без начальной скорости ($v_{0y} = 0$), то пройденный им путь $\text{h}$ равен:
$h = \frac{gt^2}{2}$
Эта зависимость показывает, что пути, проходимые телом за последовательные равные промежутки времени (например, за первую, вторую, третью секунду и т.д.), относятся как ряд нечетных чисел: 1 : 3 : 5 : 7...

Таким образом, свободное падение является классическим примером равноускоренного движения, описываемым простыми кинематическими законами.

Ответ: При свободном падении тело движется прямолинейно и равноускоренно с постоянным ускорением $g \approx 9,8 \, \text{м/с}^2$, которое направлено вертикально вниз. Скорость тела линейно увеличивается со временем ($v = v_0 + gt$), а пройденное расстояние увеличивается пропорционально квадрату времени ($h = v_0t + \frac{gt^2}{2}$). В идеальных условиях (в вакууме) характер этого движения не зависит от массы, формы или размера тела.