Номер 7, страница 31 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Механика. Глава 1. Кинематика. Параграф 3. Ускорение. Прямолинейное равноускоренное движение - номер 7, страница 31.

Условие.

7. Напишите формулу, выражающую зависимость пути от времени при прямолинейном равноускоренном движении без начальной скорости.

Решение.

Решение

Зависимость пути от времени при прямолинейном равноускоренном движении в общем виде описывается формулой:

$s = v_0t + \frac{at^2}{2}$

где $\text{s}$ — пройденный путь, $v_0$ — начальная скорость тела, $\text{a}$ — ускорение тела, $\text{t}$ — время движения.

В условии задачи указано, что движение происходит без начальной скорости. Это означает, что значение начальной скорости равно нулю:

$v_0 = 0$

Подставим это значение в общую формулу. Член $v_0t$ обратится в ноль:

$s = 0 \cdot t + \frac{at^2}{2}$

Таким образом, мы получаем искомую формулу, выражающую зависимость пути от времени для данного случая:

$s = \frac{at^2}{2}$

Эта формула показывает, что пройденный путь прямо пропорционален квадрату времени движения, когда тело начинает двигаться из состояния покоя с постоянным ускорением.

Ответ: $s = \frac{at^2}{2}$