Номер 1, страница 46 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Механика. Глава 1. Кинематика. Вопросы и задачи к главе «кинематика» - номер 1, страница 46.

Условие.

1. Автомобиль сделал три полных круга по кольцевому шоссе диаметром 1 км. Какова в этом случае длина траектории?

Решение.

1. Дано:

Количество полных кругов, $n = 3$
Диаметр кольцевого шоссе, $d = 1$ км

Перевод в систему СИ:
$d = 1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$

Найти:

Длина траектории, $\text{L}$ — ?

Решение:

Длина траектории представляет собой пройденный автомобилем путь. Поскольку автомобиль совершил три полных круга, его путь равен утроенной длине окружности кольцевого шоссе.

Длина одного круга (длина окружности) вычисляется по формуле:

$C = \pi d$

где $\text{C}$ – длина окружности, а $\text{d}$ – её диаметр.

Подставим значение диаметра, чтобы найти длину одного круга:

$C = \pi \times 1 \text{ км} = \pi \text{ км}$

Чтобы найти общую длину траектории $\text{L}$ за три круга, умножим длину одного круга на количество кругов $\text{n}$:

$L = n \times C = 3 \times \pi \text{ км} = 3\pi \text{ км}$

Для получения числового значения используем приближенное значение $\pi \approx 3.14$:

$L \approx 3 \times 3.14 \text{ км} = 9.42 \text{ км}$

Если выразить в единицах СИ (метрах):

$L = 3\pi \times 1000 \text{ м} = 3000\pi \text{ м} \approx 9420 \text{ м}$

Ответ: Длина траектории равна $3\pi$ км, что приблизительно составляет $9.42$ км.